针对您提出的“同事在单位上班，非工作时间突发疾病死亡，单位没有交社保，承担什么责任”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，非工作时间员工突发疾病死亡，单位是否需要承担责任，这主要取决于死亡原因是否与工作有关。

1. 若死亡与工作有关：

   • 如果员工是在岗发病，并在48小时内经抢救无效死亡，这通常会被认定为工伤。在这种情况下，单位需要承担相应的工伤赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些赔偿标准通常依据《工伤保险条例》来确定。

2. 若死亡与工作无关：

   • 如果员工的猝死是由于自身疾病导致，且与工作无直接关联，那么单位在通常情况下无需承担法定赔偿责任。但是，如果单位存在未依法缴纳社保等过错，它可能需要在社保赔偿不足的部分承担责任。这是因为，单位有义务为员工缴纳社保，而社保中包含了工伤保险，用于覆盖员工在工作过程中或因工作原因导致的伤害和死亡。

3. 单位未交社保的影响：

   • 在您提到的案例中，单位没有交社保，这是一个重要的过错。如果员工的死亡被认定为工伤，但由于单位未交社保，导致员工无法从社保中获得相应的赔偿，那么单位可能需要承担这部分原本应由社保支付的赔偿费用。

4. 申请赔偿的流程：

   • 如果员工家属认为员工的死亡与工作有关，并希望申请工伤赔偿，他们需要先向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如医疗机构的诊断证明等。社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，并作出工伤认定决定。
   • 如果不符合工伤认定条件，员工家属还可以通过民事途径主张侵权赔偿，但这需要根据具体情况来确定赔偿责任主体及赔偿范围。

5. 特殊情况考虑：

   • 除了上述一般情况外，如果员工的猝死是由于工作相关的职业病、长期加班导致的过度劳累等潜在因素引发，单位可能仍需承担一定责任。例如，员工长期在高强度的工作压力下，身体处于亚健康状态，最终在非工作时间猝死，这种情况下单位可能无法完全免责。

综上所述，非工作时间员工突发疾病死亡，单位是否需要承担责任，以及承担何种责任，都需要根据具体情况和相关法律法规来判断。如果单位存在未依法缴纳社保等过错，它可能需要在社保赔偿不足的部分承担责任。因此，我建议您同事的家属尽快咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。