结论前置：在事故发生后与保险公司私了，之后构成伤残的，在一定条件下可以另行起诉。以下从不同角度为你详细分析：
- 私了协议的效力问题
- 如果私了协议是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫、重大误解等法定可撤销或无效的情形，那么该协议对双方具有法律约束力。在这种情况下，若协议中已经对伤残赔偿等事项作出了明确约定且保险公司已经按照协议履行完毕，一般来说，你很难再就伤残问题另行起诉要求额外赔偿。因为协议的签订意味着你放弃了可能存在的其他权利主张，保险公司也基于此履行了相应义务。
- 然而，如果私了协议存在上述可撤销或无效的情形，例如保险公司在签订协议时故意隐瞒了你可能构成伤残的重要事实，导致你在不知情的情况下签订了协议，那么该协议可能被撤销或认定为无效。此时，你可以另行起诉保险公司，要求其按照实际的伤残情况进行赔偿。
- 伤残情况在私了时是否可知
- 若在私了时，伤残情况尚未显现或者无法通过当时的医疗手段和技术进行准确判断，而之后经过专业鉴定确定构成伤残，且该伤残与事故存在直接的因果关系。在这种情况下，即使已经签订了私了协议，你也可以另行起诉保险公司。因为私了时双方并未对可能出现的伤残情况及相应的赔偿进行合理预估和协商，你有权就新出现的伤残损失主张赔偿。
- 相反，如果在私了时，你已经进行了全面的医疗检查，并且根据当时的检查结果和医生的建议，应当能够预见到可能构成伤残，但你仍然选择与保险公司私了并放弃了伤残赔偿的请求，那么之后一般不能再以构成伤残为由另行起诉。
- 保险条款的约定
- 需要仔细查看保险合同中的相关条款。有些保险条款可能会对事故发生后的理赔程序、私了协议的效力以及伤残赔偿等方面作出特别约定。如果保险条款中明确规定，在签订私了协议后不得再就伤残问题主张赔偿，那么你的另行起诉可能会受到一定的限制。但这种限制也不能违反法律法规的强制性规定和公平原则。
- 如果保险条款的约定存在不合理、不公平或者违反法律法规的情况，例如免除了保险公司应承担的法定赔偿责任、加重了你的责任等，那么这些条款可能被认定为无效，你仍然可以依法另行起诉保险公司要求赔偿伤残损失。
建议：如果你遇到这种情况，建议尽快收集相关的证据，如事故认定书、私了协议、医疗诊断证明、伤残鉴定报告等，以便在另行起诉时能够充分证明自己的主张。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。