针对您提出的“公司必须等30天才办理离职是否违法”的问题，我们可以从《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定出发，进行详细解析。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在因个人原因离职时，需要提前30日以书面形式通知用人单位。这一规定主要是为了保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整，确保业务的连续性和稳定性。然而，这并不意味着公司必须等待满30天才能办理离职手续。
关键点解析：
劳动者的通知义务：劳动者需要提前30日书面通知用人单位其离职意向，这是劳动者的法定义务。
用人单位的选择权：在劳动者提出离职申请后的30日内，用人单位有权根据自身需要和实际情况，决定是否同意劳动者提前离职。如果用人单位认为不需要劳动者继续履行30日的劳动义务，可以随时同意劳动者离职，并要求其做好工作交接。
离职手续的办理：一旦用人单位同意劳动者的离职申请，双方就可以开始办理离职手续，包括工作交接、薪资结算、社保转移等。这些手续的办理并不受30日预告期的严格限制，而是根据双方协商和实际情况进行。
结合案例说明：
在您提供的案例中，无论是刘某还是常先生，他们都在提出离职申请后，公司迅速批准了他们的离职请求，并要求他们提前办理离职手续。尽管他们都认为必须等待30日预告期满后才能办理离职手续，但这一理解是对法律条款的误读。实际上，公司在预告期内批准同意并让劳动者办理离职手续，是符合法律规定的。
结论：
因此，公司并不必须等待满30天才能办理离职手续。在劳动者提出离职申请后的30日内，如果公司认为不需要劳动者继续履行劳动义务，可以随时同意其离职并办理相关手续。这一做法既符合法律规定，也体现了用人单位的自主管理权。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。