事业单位工作人员在发现存在违纪问题的情况下，是可以选择辞职的，但具体情形和后果需根据违纪的性质、严重程度以及单位的相关规定来综合判断。以下从几个角度为你详细分析：

1. 辞职的合法性：

   • 事业单位工作人员享有辞职的权利，这是基于《中华人民共和国劳动合同法》（虽主要针对企业，但事业单位工作人员与单位的关系也参照此法精神处理，且事业单位有专门的人事管理规定）以及事业单位人事管理相关规定的基本原则。
   • 辞职本身并不因工作人员存在违纪问题而自动丧失合法性。然而，违纪问题可能成为单位在处理辞职申请时考虑的因素，特别是当违纪行为严重到可能构成解除劳动合同（或聘用合同）的情形时。

2. 违纪问题对辞职的影响：

   • 轻微违纪：如果违纪行为轻微，且未对单位造成重大损失或不良影响，单位可能会同意辞职申请，并按照正常程序办理离职手续。
   • 严重违纪：如果违纪行为严重，如贪污、受贿、滥用职权等，单位可能依据相关规定对工作人员进行处分，甚至解除劳动合同（或聘用合同）。在这种情况下，辞职申请可能会被拒绝，或者单位会在处理完违纪问题后再考虑辞职申请。
   • 正在接受调查或处理：如果工作人员正在接受单位或相关部门的违纪调查或处理，单位可能会要求其等待调查结果出来后再处理辞职申请。这是为了确保调查的公正性和完整性，避免因辞职而影响调查的进行。

3. 辞职的程序和注意事项：

   • 提前通知：根据事业单位人事管理规定，工作人员辞职通常需要提前一定时间（如30天）向单位提交书面辞职申请。
   • 工作交接：在辞职前，工作人员需要完成工作交接，确保单位工作的连续性和稳定性。
   • 遵守单位规定：在辞职过程中，工作人员需要遵守单位的相关规定和程序，如填写辞职申请表、参加离职面谈等。
   • 考虑后果：在决定辞职前，工作人员应充分考虑违纪问题可能带来的后果，包括是否会影响未来的职业发展、是否需要承担法律责任等。

4. 法律建议：

   • 如果你发现自己存在违纪问题，并考虑辞职，建议先与单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，了解单位对违纪问题的处理态度和辞职的具体程序。
   • 如果违纪行为可能构成严重违法或犯罪，建议咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的后果。
   • 在辞职过程中，保持与单位的良好沟通，遵守相关规定和程序，以确保辞职的顺利进行。

总结来说，事业单位工作人员在发现存在违纪问题时，是可以选择辞职的，但需要根据违纪的性质、严重程度以及单位的相关规定来综合判断。在辞职前，建议充分了解单位的态度和辞职程序，并考虑违纪问题可能带来的后果。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。