结论：公司按小时计算工资本身并不违法，但不给员工缴纳五险一金则违反了法律规定。
详细分析：
关于按小时计算工资：
- 合法性：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资支付的形式可以多样化，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资以及特殊情况下支付的工资等。因此，公司按小时计算工资，即计时工资制，是合法的。
- 注意事项：虽然按小时计算工资合法，但公司需确保员工的工资不低于当地最低工资标准，并且需按照劳动合同约定的时间支付工资，不得克扣或无故拖欠。
关于不缴纳五险一金：
- 违法性：根据《中华人民共和国社会保险法》和《中华人民共和国住房公积金管理条例》，用人单位必须为员工缴纳社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险）和住房公积金。不缴纳五险一金是违法的。
- 法律后果：如果公司不缴纳五险一金，员工有权向劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对公司进行处罚，并要求公司补缴五险一金。同时，员工也有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
建议：
对于员工：
- 如果公司按小时计算工资但未缴纳五险一金，你可以先与公司沟通，要求公司依法缴纳五险一金。
- 如果公司拒绝缴纳，你可以向当地的劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
- 在投诉时，记得保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以便证明你与公司之间的劳动关系和公司的违法行为。
对于公司：
- 公司应依法为员工缴纳五险一金，这是公司的法定义务，也是保障员工权益的重要措施。
- 如果公司确实存在经济困难，无法一次性缴纳五险一金，可以与员工协商，制定分期缴纳计划，并尽快履行缴纳义务。
- 公司应加强对劳动法律法规的学习，确保公司的用工行为合法合规，避免因违法行为而面临法律风险和声誉损失。
额外提醒：五险一金是员工的重要福利，不仅关系到员工的当前生活，还关系到员工的未来养老、医疗等保障。因此，无论是员工还是公司，都应重视五险一金的缴纳问题。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。