结论：因合同到期且公司经营困难而终止劳动关系的情形，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行处理。具体来说，主要涉及第四十四条、第四十六条以及第四十七条的规定。

分析说明：

1. 合同到期终止：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。这是合同到期终止的直接法律依据。

2. 经营困难作为终止理由的合法性：

   • 虽然经营困难本身不是劳动合同法明确列出的终止理由，但公司因经营困难可能面临无法继续履行劳动合同的情况。在此情形下，公司若希望终止劳动合同，需确保符合法律规定的程序和条件，特别是要遵循第四十六条关于经济补偿的规定（若适用）。
   • 重要的是，经营困难不能作为公司单方面违法解除劳动合同的借口。公司必须依法进行，包括提前通知员工、支付经济补偿（如适用）等。

3. 经济补偿的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定（即劳动合同期满）终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准依据第四十七条，根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

特殊场景：

• 如果公司因经营困难而决定不续签劳动合同，并且这一决定是基于客观经济情况的变化，而非针对某个或某些特定员工，那么公司应依法支付经济补偿。
• 如果公司试图以经营困难为由违法解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），则员工有权依法维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼。

行动建议：

• 对于公司：在因经营困难决定终止与员工的劳动关系时，应确保遵循法律规定的程序和条件，包括提前通知员工、支付经济补偿（如适用）等，以避免法律风险。
• 对于员工：如果公司因经营困难而终止与你的劳动关系，并且未依法支付经济补偿或未提前通知，你有权依法维护自己的权益。可以首先与公司协商解决；协商不成的，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。

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