结论：签了合同做了15天是否可以辞退，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断，包括辞退的原因、合同中的相关条款以及劳动法的规定等。以下我将从多个角度进行详细分析。
一、辞退的合法性依据
劳动合同法的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。如果用人单位无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
辞退原因：
- 员工过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害的，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 非员工过错：如果辞退并非基于员工的过错，如公司经营状况发生严重困难、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
二、合同中的相关条款
- 试用期条款：如果合同中约定了试用期，且员工在试用期内被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。但需要注意的是，试用期的时间长度和解除条件必须在合同中明确约定，且符合劳动法的规定。
- 其他约定：合同中可能还包含其他关于辞退的条款，如员工违反特定规定时的处理方式等。这些条款必须合法有效，且不得违反劳动法的强制性规定。
三、辞退的程序和补偿
程序要求：
- 用人单位在辞退员工时，必须遵循法定程序，如提前通知、听取员工意见、出具解除劳动合同证明等。
- 如果用人单位未按照法定程序辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。
经济补偿：
- 如果辞退是基于非员工过错的原因，用人单位需要支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常根据员工的工作年限和工资水平来确定。
- 如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
四、实际操作建议
- 审查合同：首先，用人单位应仔细审查劳动合同中的相关条款，确保辞退行为符合合同约定和劳动法的规定。
- 收集证据：如果辞退是基于员工的过错，用人单位应收集充分的证据来证明员工的过错行为。
- 遵循程序：在辞退员工时，用人单位应遵循法定程序，确保辞退行为的合法性和有效性。
- 协商解决：如果可能的话，用人单位可以与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，以避免法律纠纷。
总结与建议：签了合同做了15天是否可以辞退，取决于辞退的原因、合同中的相关条款以及劳动法的规定。用人单位在辞退员工时，应仔细审查合同、收集证据、遵循程序，并考虑与员工进行协商解决。如果用人单位对辞退行为存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。