工厂因员工打架而开除员工，主要涉及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……。这意味着，如果员工打架的行为严重违反了工厂的规章制度，工厂有权依据此条款开除员工。

2. 规章制度的重要性：

   • 工厂需要拥有明确、合法且经过公示的规章制度，其中应明确规定打架等暴力行为属于严重违纪行为，并明确相应的处罚措施，包括开除。如果规章制度中没有相关规定，或者规定不明确，工厂在开除员工时可能会面临法律风险。

3. 事实依据与程序合法性：

   • 工厂在开除员工前，需要确保有充分的事实依据证明员工确实存在打架行为，并且该行为已经达到了严重违反规章制度的程度。同时，工厂在开除员工时，需要遵循合法的程序，如通知工会、听取员工申辩等，以确保开除决定的合法性和有效性。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果打架行为并未达到严重违反规章制度的程度，或者工厂在处理此事时存在程序违法等情况，员工有权向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起申诉或诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。

建议：

• 对于工厂而言，应建立健全的规章制度，并明确规定打架等暴力行为的处罚措施。同时，在处理此类事件时，应确保事实清楚、程序合法，以避免不必要的法律风险。
• 对于员工而言，应遵守工厂的规章制度，避免发生打架等暴力行为。如果遇到此类情况，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。

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