老板不垫付医药费是否违法，主要取决于用人单位是否为职工依法参加了工伤保险并缴纳了保险费。具体分析如下：
已参加工伤保险并缴费的情况：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位有义务为职工参加工伤保险，并按时缴纳工伤保险费。当职工遭受工伤后，如果用人单位已经依法为其缴纳了工伤保险，那么治疗工伤所需的医疗费用，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，应由工伤保险基金来支付。
- 在这种情况下，老板没有法律上的义务去垫付医药费。因为工伤保险基金已经承担了这部分费用，老板无需额外支付。
未参加工伤保险或未按时缴费的情况：
- 如果用人单位未能依法为职工参加工伤保险，或者虽然参加了保险但未按时缴费导致无法享受工伤保险待遇，那么情况就不同了。
- 按照《工伤保险条例》的规定，未参加工伤保险期间用人单位职工发生工伤的，应由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，如果老板没有为员工购买工伤保险，或者在员工发生工伤后不按规定支付相应的医疗费用，那么就构成了违法行为，需要承担相应的法律责任。
法律建议与人文关怀：
- 法律层面：无论老板是否垫付医药费，职工都有权依法享受工伤保险待遇。如果老板拒绝支付或未按时缴纳工伤保险费，职工可以向当地劳动保障行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 人文关怀层面：尽管老板在法律上可能没有直接垫付医药费的义务，但从道德和人文关怀的角度来看，老板应该积极协助员工处理工伤事宜。这包括提供必要的支持和帮助，如协助员工申请工伤认定、联系医疗机构进行救治等。这样的做法不仅有助于维护员工的合法权益，也有助于构建和谐的劳动关系和企业文化。
可能面临的法律后果：
- 如果老板未依法为职工参加工伤保险或未按时缴费，导致职工无法享受工伤保险待遇，老板可能需要承担支付医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等法律责任。
- 在严重情况下，老板还可能面临行政处罚或刑事责任，具体取决于违法行为的性质和后果。
综上所述，老板不垫付医药费是否违法取决于多种因素。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。