结论：当公司二次签订的5年劳动合同到期，您提出到期而公司未提出续签时，您有权获得相应的经济补偿，同时需关注自身权益保障及后续工作安排。以下从不同方面为您详细分析：

1. 经济补偿方面
   • 根据《劳动合同法》规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您已经经历了二次5年劳动合同，假设这期间没有间断且都在同一家公司工作，那么工作年限至少是10年，公司应向您支付10个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
2. 权益保障方面
   • 要求公司出具终止劳动合同证明：公司有义务在终止劳动合同时出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是您后续寻找新工作、享受相关社会保险待遇等的重要依据，如果公司拒绝出具，您可以通过劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。
   • 关注工资和加班费等结算：确保公司已经结清您在劳动合同期间的全部工资、加班费、奖金等劳动报酬。如果公司存在拖欠的情况，您同样有权要求公司支付，并且在公司拒绝支付时可以采取法律手段解决。
3. 后续工作安排方面
   • 寻找新工作：您可以凭借自己的专业技能和工作经验，积极寻找新的工作机会。在求职过程中，注意保护自己的个人信息和权益，与新用人单位签订合法有效的劳动合同。
   • 考虑是否与公司协商续签：虽然公司目前没有提出续签，但如果您希望继续在公司工作，也可以主动与公司协商续签劳动合同的事宜。在协商过程中，明确双方的权利和义务，争取达成对自己有利的合同条款。

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