结论前置：公司突然解散部门，临下班要求签离职协议，即使已经签了名字，在特定情况下仍然可以采取法律手段维护自身权益。具体能否“告”以及如何“告”，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、离职协议的效力问题
自愿签署且内容合法：
- 如果离职协议是您在完全自愿、没有受到任何胁迫或欺诈的情况下签署的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议通常具有法律效力。
- 在这种情况下，一旦签署，即表示您同意了协议中的各项条款，包括离职时间、经济补偿等，再想通过法律手段推翻协议可能会面临较大困难。
存在胁迫、欺诈或显失公平：
- 如果公司在要求签署离职协议时，存在胁迫（如以不签就不发工资、不办理离职手续等相威胁）、欺诈（如隐瞒公司真实财务状况、虚构解散部门的原因等）或协议内容显失公平（如补偿标准远低于法定标准）的情况，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
- 在这种情况下，您即使已经签署了协议，仍然有权向劳动仲裁机构或法院申请撤销或确认协议无效，并要求公司按照法定标准支付经济补偿等。
二、公司解散部门的法律性质及后果
经济性裁员：
- 如果公司因经营困难等原因需要裁员，且符合《劳动合同法》中关于经济性裁员的规定（如提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见、裁减人员方案经向劳动行政部门报告等），那么公司可以依法进行裁员。
- 在这种情况下，公司需要按照法定标准向被裁员工支付经济补偿。如果您认为公司未按照法定标准支付补偿，即使已经签署了离职协议，仍然有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼。
违法解散或裁员：
- 如果公司解散部门或裁员的行为违反了法律法规的规定（如未履行法定程序、未支付法定经济补偿等），那么该行为可能被认定为违法。
- 在这种情况下，您即使已经签署了离职协议，仍然有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。
三、建议采取的措施
收集证据：
- 无论您是否打算采取法律手段维护自身权益，都建议先收集相关证据，如离职协议、公司解散部门的通知、工资单、工作证等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都不同，因此建议您在采取任何行动前先咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷、劳动纠纷领域）。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议，帮助您更好地维护自身权益。
考虑法律途径：
- 如果您认为公司存在违法行为或离职协议存在无效、可撤销的情形，且您希望维护自身权益，那么可以考虑向劳动仲裁机构或法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，建议您先了解相关法律法规和诉讼程序，以便更好地应对诉讼过程中的各种情况。
最后，我想强调的是，即使您已经签署了离职协议，也并不意味着您就完全失去了维护自身权益的机会。关键在于您能否根据实际情况判断离职协议的效力以及公司解散部门的法律性质，并采取相应的法律措施。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。