结论：公司和员工协议解除劳动关系后，员工在一定条件下仍然有权通过法律途径维护自身权益，具体能否“告公司”取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、公司存在违法行为时，员工可起诉

1. 未支付经济补偿
   根据《劳动合同法》规定，若公司提出并与员工协商一致解除劳动合同，或因经济性裁员等原因解除劳动关系，公司应支付经济补偿。若公司未支付，员工可通过劳动仲裁或诉讼要求支付。
   示例：公司以“经营困难”为由与员工协商解除劳动合同，但未支付经济补偿，员工可要求公司按工作年限支付补偿金（每满1年支付1个月工资）。

2. 拖欠工资或加班费
   即使劳动关系已解除，若公司在存续期间拖欠工资或加班费，员工仍有权要求支付。
   示例：员工离职后发现公司未支付离职前3个月的加班费，可要求公司补发并可能主张赔偿。

3. 未依法缴纳社保
   公司有义务为员工缴纳社保费。若未足额或按时缴纳，员工可在解除劳动关系后要求补缴，并可就因此造成的损失（如医疗费无法报销）要求赔偿。
   示例：员工离职后生病，因公司未缴纳医保导致无法报销医疗费，可要求公司赔偿损失。

4. 违法解除劳动合同
   若公司违反《劳动合同法》规定单方面解除劳动合同（如无合法理由、未履行法定程序），员工可要求支付赔偿金（标准为经济补偿的二倍）。
   示例：公司以“员工能力不足”为由单方面解雇，但未提供证据或未提前30日通知，员工可主张赔偿金。

二、协议存在可撤销情形时，员工可起诉

若员工在签订解除劳动协议时受到欺诈、胁迫或乘人之危，且协议内容显失公平（如补偿金远低于法定标准），员工可在知道或应当知道撤销事由之日起1年内，请求劳动争议仲裁机构或法院撤销协议，并重新主张权益。
示例：公司威胁“不签字就扣发最后一个月工资”，员工被迫签订协议，后可主张撤销并要求合理补偿。

三、其他相关协议违约时，员工可起诉

若双方此前签订了保密协议、竞业限制协议等，且公司违反约定（如未支付竞业限制补偿金），员工可依法起诉。
示例：员工离职后遵守竞业限制协议，但公司未支付补偿金，员工可要求公司支付并可能主张违约金。

四、员工通常不能起诉的情况

若解除劳动协议合法有效且已履行完毕（如公司已按协议支付经济补偿、结清工资等），且协议内容不违反法律法规强制性规定，员工通常不能再就协议中已处理的事项主张权利。
示例：双方协商一致解除劳动合同，公司已支付补偿金，员工事后反悔要求更多补偿，一般难以获得支持。

建议与总结

1. 保留证据：无论何种情况，员工均应保留劳动合同、工资单、社保缴纳记录、解除协议通知书等证据，以备维权之需。
   
2. 及时行动：若发现公司存在违法行为或协议可撤销，应在法定期限内（如1年内）主张权利，避免超过时效。
   
3. 咨询律师：具体案件需结合证据和法律条款分析，若您有相关问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业建议。

希望以上分析能帮助您理解自身权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时联系我。