员工突然离职，公司是否可以告他们，这主要取决于员工离职的具体情况和给公司带来的实际影响。下面我从几个角度为您详细分析：
结论前置：员工突然离职，若构成违约或给公司造成损失，公司可以依法追究其责任，但必须先经过劳动仲裁程序，对仲裁结果不满的，再向人民法院提起诉讼。
员工违反服务期或竞业限制约定：
- 如果公司为员工提供了专项培训并约定了服务期，或者与员工签订了竞业限制协议，员工在服务期内或竞业限制期内突然离职且违反相关约定，公司有权要求其支付违约金，并可能要求其承担赔偿责任。
- 法律依据：《劳动合同法》第二十二条、第二十三条。
员工给用人单位造成损失：
- 如果员工突然离职导致公司项目停滞、商业机密泄露等，给公司造成经济损失，公司可以要求员工承担赔偿责任。
- 法律依据：《劳动合同法》第九十条。
员工依法解除劳动合同：
- 如果公司存在未提供劳动保护、未及时支付工资、未缴纳社保等法定情形，员工有权解除劳动合同，此时公司难以追究员工责任，反而可能需承担相应法律后果。
- 法律依据：《劳动合同法》第三十八条。
劳动仲裁与诉讼程序：
- 公司在起诉前必须先经过劳动仲裁程序，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，阐述主张和理由。对仲裁结果不满的，可以在法定时限内向人民法院提起诉讼。
- 法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第五条。
举例说明：
- 假设公司为员工提供了一项价值5万元的专项培训，并约定了5年的服务期。如果员工在工作2年后突然离职，且未履行完服务期，那么公司可以要求员工支付3万元的违约金（即5万元培训费用中未履行服务期所应分摊的部分）。
- 又比如，如果员工离职后加入了竞争对手公司，违反了与公司签订的竞业限制协议，公司可以要求员工支付违约金，并赔偿因此造成的损失。
综上所述，员工突然离职时，公司应根据具体情况判断是否可以采取法律措施。如果确实存在违约或损失情况，公司可以依法追究员工责任，但务必遵循劳动仲裁前置的程序要求。同时，我也建议公司在日常管理中加强劳动合同管理，明确双方权利义务，以预防类似纠纷的发生。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。