结论：在厂里不办离职也不发工资的情况下，你可以去别的厂里找工作上班，但建议先妥善处理与原厂的劳动关系及工资问题，以避免潜在的法律风险。
分析说明：
劳动关系与工资问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果原厂未支付工资，这已经违反了法律规定。
- 同时，离职手续是劳动者与用人单位解除劳动关系时的必要程序。虽然原厂未办理离职手续，但这并不影响你与其他用人单位建立新的劳动关系。然而，从法律风险的角度考虑，建议先与原厂沟通解决工资和离职问题，或者通过法律途径维护自己的权益，再去找新工作，以避免原厂可能以你未办理离职手续为由主张你承担责任。
去别的厂里找工作的合法性：
- 在法律上，你完全有权去别的厂里找工作上班。新的劳动关系建立并不依赖于原厂是否办理了离职手续或支付了工资。
- 但是，如果原厂在后续发现你未办理离职手续且未支付工资的情况下，可能会采取法律手段追究你的责任（尽管这种可能性较小，且通常原厂需要证明你给其造成了实际损失）。因此，为了降低法律风险，建议先妥善处理与原厂的劳动关系及工资问题。
建议行动步骤：
- 与原厂沟通：首先尝试与原厂沟通，要求其支付拖欠的工资并办理离职手续。如果沟通无果，可以保留相关证据（如工资条、工作证、劳动合同等）以备后续维权。
- 法律途径维权：如果原厂拒绝支付工资或办理离职手续，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
- 寻找新工作：在妥善处理与原厂的劳动关系及工资问题后，你可以放心地去别的厂里找工作上班。
特殊场景：
- 如果你在未与原厂解决工资和离职问题的情况下就去了新厂工作，且原厂后续因此对你提起诉讼或采取其他法律手段，你可能需要承担一定的法律责任（如赔偿原厂因你未办理离职手续而遭受的实际损失）。但这种情况较为罕见，且通常需要原厂提供充分的证据证明其损失。
后续法律风险防范：
- 在未来的职业生涯中，建议你在离职时务必与用人单位办理好离职手续，并确保工资支付完毕。这样可以有效避免类似的法律风险。
- 如果遇到用人单位拖欠工资或拒绝办理离职手续的情况，及时咨询专业律师（即我，江逸芳律师，专注于劳动纠纷领域）或向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。