结论前置：在工厂工作，无论工作了几天离职，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者都有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。
法律依据与综合分析
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且建立劳动关系应当订立书面劳动合同。同时，《工资支付暂行规定》第九条明确指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这些法律法规为劳动者的工资权益提供了坚实的法律保障。
不同情况下的工资支付分析
签订劳动合同的情况：
- 无论工作时长是几天还是更长，只要劳动者提供了正常劳动，工厂就应按照实际工作天数支付工资。工厂应在解除或终止劳动合同时一次性付清工资。
- 如果劳动者是正式员工且需要提前离职，应提前30日以书面形式通知用人单位；试用期内员工则需提前3日通知。但这并不影响劳动者获得已工作天数的工资。
未签订劳动合同的情况：
- 即使未签订劳动合同，只要劳动者提供了实际劳动，工厂仍应支付相应工资。这是基于劳动关系的实际存在和劳动者的付出。
- 在这种情况下，如果双方就工资支付产生争议，劳动者可以通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等方式来维护自己的权益。
特殊情况处理：
- 如果工厂规定离职后一到三个工作日内发放工资，这是符合法律规定的，但必须确保及时支付，不得无故拖延。
- 如果劳动者遇到工资拖欠问题，应积极采取法律手段维护自己的合法权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
法律建议
- 保留证据：无论是否签订劳动合同，劳动者都应保留好工作证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作天数。
- 及时沟通：如果劳动者对工资支付有疑问或遇到问题，应及时与工厂沟通，寻求解决方案。
- 法律途径：如果沟通无果，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等。
总结：无论是否签订劳动合同以及工作时长如何，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者都有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。如果遇到工资支付问题，劳动者应积极采取法律手段来维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。