公司没签劳动合同被辞退，确实存在申诉期，但更准确的说法是申请劳动仲裁的时效期间。以下是详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与你签订劳动合同，你有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资。

2. 被辞退后的申诉（申请劳动仲裁）时效：

   • 当你被公司辞退后，如果与公司就未签劳动合同、辞退补偿等事项产生争议，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要在被辞退后的一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

3. 申诉（申请劳动仲裁）的流程：

   • 准备材料：包括劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料（如工作证、工资条、未签劳动合同的证明等）。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
   • 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知双方当事人。
   • 裁决与执行：仲裁庭在开庭后，会根据双方当事人的陈述和证据材料进行裁决。如果裁决结果对你有利，但公司不履行裁决义务，你可以向人民法院申请强制执行。

4. 特殊情况下的时效中断与延长：

   • 在某些特殊情况下，如你向公司主张权利、公司同意履行义务、你向有关部门请求权利救济等，仲裁时效可能会中断并重新计算。
   • 另外，如果你因不可抗力或其他正当理由无法在一年内申请劳动仲裁，仲裁时效可能会中止并在障碍消除后继续计算。但这种情况需要具体分析并提供相关证据。

行动建议：

• 如果你被公司未签劳动合同且被辞退，建议尽快收集相关证据材料，并在一年内申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，你可以先尝试与公司进行协商解决争议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

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