结论概述：
- 公司口头辞退且不开具证明，员工有权要求公司出具书面辞退通知，并可继续正常打卡上班。
- 待岗时期的法律支持时长并非固定，而是取决于具体情形和法律规定，一般情况下，若公司无正当理由安排待岗，员工可主张相应权益。
详细分析：
一、公司口头辞退且不开具证明的处理
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除或者终止劳动合同，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。公司口头辞退且不开具证明的行为，违反了这一规定。员工有权要求公司出具书面的辞退通知，以明确双方劳动关系的解除状态。若公司拒绝出具，员工可以继续正常打卡上班，以维护自己的合法权益。同时，员工也可以向劳动监察部门投诉，要求公司履行出具证明的义务。
二、待岗时期的法律支持
待岗的合法性：
- 待岗并非一个法律术语，而是实践中对用人单位因某种原因安排员工暂时不工作，但保留劳动关系的一种俗称。待岗的合法性取决于具体情形和法律规定。
- 若公司因生产经营困难、停工停产等原因安排员工待岗，且符合相关法律法规的规定（如提前与员工协商、支付待岗期间的基本生活费等），则待岗可能是合法的。
- 若公司无正当理由安排员工待岗，且未支付相应待遇，则可能构成违法行为，员工有权主张相应权益。
待岗时期的时长：
- 待岗时期的时长并非固定不变，而是取决于具体情形和法律规定。
- 在合法待岗的情况下，待岗时长可能由公司与员工协商确定，或者根据公司的生产经营状况、停工停产时间等因素综合确定。
- 若公司无正当理由安排员工待岗，且未支付相应待遇，员工可以主张公司支付拖欠的工资、经济补偿等，并有权要求解除劳动合同。在此情况下，待岗时长并非法律关注的重点，而是员工权益的保障问题。
员工在待岗期间的权益：
- 无论待岗是否合法，员工在待岗期间都享有基本的劳动权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇等。
- 若公司未支付待岗期间的基本生活费或未缴纳社会保险费等，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司履行相应义务。
三、具体建议：
与公司协商：
- 员工可以尝试与公司协商，要求公司出具书面的辞退通知或明确待岗的原因、时长和待遇等。
- 在协商过程中，员工可以保留相关证据（如录音、聊天记录等），以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若公司拒绝出具书面辞退通知或未支付待岗期间的基本生活费等，员工可以向当地劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门将依法对公司进行调查处理，并保障员工的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 若员工与公司之间的纠纷无法通过协商或投诉解决，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，员工需要提供相关证据证明自己的主张，并遵循仲裁程序的规定。
四、注意事项：
- 员工在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
- 员工应妥善保管好与公司的劳动合同、工资单、考勤记录等相关证据，以备后续维权之需。
- 若员工对法律程序或相关规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助或咨询当地劳动部门的工作人员。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。