非编制环卫工同样有权申请工伤认定，且申请流程与编制内员工基本一致。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、法律基础与原则

根据《工伤保险条例》的相关规定，无论员工是否具有编制，只要与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系），在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病，均应认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。这一原则体现了法律对劳动者权益的平等保护，不受编制、身份等因素的限制。

二、申请工伤认定的具体流程

1. 及时报告与就医：

   • 非编制环卫工在发生工伤事故后，应立即向用人单位报告，并尽快前往医疗机构接受治疗。这是申请工伤认定的前提和基础。

2. 收集证据材料：

   • 收集与工伤事故相关的证据材料，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。这些材料将用于证明工伤事故的发生以及与工作之间的关联性。

3. 提交工伤认定申请：

   • 用人单位应在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故发生之日起1年内直接提出申请。
   • 申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

4. 社会保险行政部门审核与认定：

   • 社会保险行政部门在收到申请后，将进行审核。若材料完整且符合认定条件，将作出工伤认定决定，并书面通知申请工伤认定的职工或其近亲属以及该职工所在单位。

三、特殊情况与注意事项

1. 劳动关系证明：

   • 对于非编制环卫工而言，证明与用人单位存在劳动关系可能是一个难点。此时，可以提供工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在。

2. 及时申请的重要性：

   • 工伤认定申请有一定的时限要求（用人单位30日内，工伤职工或其近亲属、工会组织1年内）。因此，非编制环卫工在发生工伤事故后，应尽快了解并行使自己的权利，避免因超过时限而无法获得工伤认定。

3. 法律援助与咨询：

   • 若非编制环卫工在申请工伤认定过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师。我将根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

四、后续赔偿与待遇

一旦非编制环卫工被认定为工伤，将有权享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。具体待遇标准将根据工伤等级和当地政策而定。

总结与建议：非编制环卫工在发生工伤事故后，应积极行使自己的权利，按照法定流程申请工伤认定。同时，注意收集并保存相关证据材料，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或困难，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。