结论：买到无标签日期的食品起诉商家，商家是否会妥协取决于多种因素，包括证据的充分性、商家的态度以及法律程序的推进情况等。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，预包装食品的包装上应当有标签，标签应当标明名称、规格、净含量、生产日期、成分或者配料表、保质期、贮存条件等信息。如果商家销售的食品没有标签日期，这明显违反了食品安全法的规定，属于违法行为。
二、商家可能的态度与反应
主动妥协：
- 在一些情况下，商家可能意识到自己的违法行为，为了避免法律纠纷和声誉损失，会主动选择妥协，如退款、赔偿或下架问题产品等。
- 如果消费者能够提供充分的证据（如购物小票、食品照片等），商家可能更倾向于妥协以尽快解决问题。
拒绝妥协：
- 商家可能认为消费者的诉求不合理或过高，拒绝妥协。
- 商家可能对法律程序不了解或存在侥幸心理，认为消费者不会真的起诉，因此选择不妥协。
- 在某些情况下，商家可能确实存在困难或特殊情况，导致无法立即妥协。
三、法律程序与建议
收集证据：
- 在起诉前，消费者应尽可能收集充分的证据，如购物小票、食品照片、与商家的沟通记录等。
- 证据是支持消费者诉求的关键，务必确保证据的完整性和真实性。
与商家协商：
- 在起诉前，可以尝试与商家进行协商，看是否能够达成和解。
- 协商过程中，可以明确告知商家其违法行为及可能面临的法律后果，以促使商家妥协。
提起诉讼：
- 如果协商无果，消费者可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，消费者需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，如果商家败诉，将需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、支付罚款等。
四、可能的法律后果
商家败诉：
- 如果商家被法院判定为违法行为，将需要承担相应的法律责任，如赔偿消费者的损失、支付罚款等。
- 商家的声誉也可能受到损害，影响其未来的经营。
商家胜诉或部分胜诉：
- 如果商家能够提供充分的证据证明其没有违法行为或消费者的诉求不合理，法院可能判决商家胜诉或部分胜诉。
- 在这种情况下，消费者可能需要承担部分或全部诉讼费用。
最后建议：如果你买到了无标签日期的食品并打算起诉商家，建议先收集充分的证据并与商家进行协商。如果协商无果，可以考虑向法院提起诉讼。在整个过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。