您遇到的情况，既可以起诉商家，也可以考虑起诉生产企业，但具体选择需根据实际情况和证据来定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、起诉商家的法律依据与考量
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，这包括商品的生产日期、保质期等关键信息。商家销售没有生产日期的商品，显然侵犯了消费者的这一权利。
考量因素：
- 直接责任：商家作为商品的销售者，有义务确保所售商品符合法律法规的要求，包括标注生产日期等必要信息。因此，商家对此负有直接责任。
- 举证便利：与起诉生产企业相比，起诉商家可能在举证上更为便利。您可以直接提供购买凭证、商品实物等证据，证明商家销售了不符合规定的商品。
- 赔偿效率：通常情况下，与商家协商或通过诉讼解决纠纷可能更为迅速，尤其是在商家愿意承担责任的情况下。
二、起诉生产企业的法律依据与考量
法律依据：
- 如果商品没有生产日期是由于生产企业的疏忽或故意行为导致的，那么生产企业也可能需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，生产企业有义务确保其生产的产品符合国家标准和行业标准，包括标注必要的生产信息。
考量因素：
- 根本原因：如果问题出在生产企业，比如未按规定标注生产日期，那么起诉生产企业可能更为根本地解决问题。
- 证据收集：与起诉商家相比，起诉生产企业可能需要收集更多的证据来证明生产企业存在过错。这可能包括生产记录、质量检测报告等。
- 诉讼成本：起诉生产企业可能涉及更复杂的法律程序和更高的诉讼成本，包括可能的跨地区诉讼等。
三、综合建议
- 先尝试协商：在决定起诉之前，您可以先尝试与商家或生产企业进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
- 收集证据：无论选择起诉商家还是生产企业，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这包括购买凭证、商品实物、照片或视频等。
- 咨询专业律师：在起诉之前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和证据来评估案件的胜诉可能性以及可能的赔偿金额。
最后需要强调的是，无论您选择起诉商家还是生产企业，都需要确保自己的诉求合法合理，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。