政府临聘人员确实存在被辞退的可能性，但具体是否会被辞退以及辞退的条件和程序，需根据劳动合同或聘用协议的约定以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、辞退的法律依据与条件
合同期满：
- 如果临聘人员的劳动合同或聘用协议已经到期，且双方没有续签的意愿，那么政府作为用人单位可以依法终止劳动关系。
协商一致：
- 政府与临聘人员可以协商一致解除劳动合同或聘用协议。这种情况下，双方需要签订书面的解除协议，并明确解除的原因、时间、经济补偿等事项。
劳动者过错：
- 如果临聘人员存在严重违反政府规章制度、不能胜任工作、被依法追究刑事责任等情形，政府可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同或聘用协议。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
经济性裁员：
- 在特定情况下，如政府因经营发生严重困难、濒临破产进行法定重整等，需要裁减人员时，也可以依法解除与临聘人员的劳动合同或聘用协议。但这种情况下，政府需要提前通知工会或者全体职工，并向劳动行政部门报告。
二、辞退的特殊保护与限制
试用期内的限制：
- 虽然试用期内政府可以相对容易地解除劳动合同或聘用协议，但也必须遵循法律规定的条件和程序，不能随意辞退。
无固定期限劳动合同：
- 如果临聘人员与政府签订了无固定期限劳动合同，那么除非存在法定的解除事由，否则政府不能随意辞退。但这并不意味着临聘人员就永远不能被辞退，只是辞退的条件更为严格。
医疗期等特殊情况：
- 根据相关规定，员工在医疗期内享有特殊的保护，政府不得随意解除劳动合同或聘用协议。然而，这一规定同样适用于所有员工，并非专门针对临聘人员，且具体适用还需结合劳动合同及地方政策。
三、辞退后的经济补偿
符合法定解除或终止情形：
- 若因《劳动合同法》第四十条或第四十一条规定的情形辞退临聘人员，政府应按《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。具体计算公式为：经济补偿按工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法解除劳动合同：
- 若政府违反《劳动合同法》规定辞退临聘人员，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、建议与注意事项
仔细查阅合同：
- 临聘人员在考虑是否会被辞退时，应首先仔细查阅自己与政府签订的劳动合同或聘用协议中的相关条款，了解具体的辞退条件和程序。
咨询法律专业人士：
- 如果合同中有不明确或存在争议的地方，或者临聘人员对辞退后的经济补偿有疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
保留相关证据：
- 在面临辞退时，临聘人员应保留好与工作相关的所有证据，如工资单、工作记录、合同等，以便在需要时维护自己的合法权益。
综上所述，政府临聘人员确实存在被辞退的可能性，但具体是否会被辞退以及辞退的条件和程序需根据合同和相关法律法规来确定。临聘人员在面临辞退时，应仔细查阅合同、咨询法律专业人士并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。