结论：在交警已经出具全责认定书的情况下，您仍然有可能被认定为工伤，但具体是否构成工伤需结合实际情况判断。
分析说明：
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此外，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也应当认定为工伤。
交警全责认定书的作用：
- 交警出具的全责认定书是交通事故责任划分的重要依据。它表明在交通事故中，另一方承担全部责任，而您无责任或责任较小。这并不影响您因工作原因或上下班途中发生事故而申请工伤认定的权利。
可能构成工伤的情形：
- 工作原因：如果您是在执行工作任务时发生的交通事故，且交警认定对方全责，那么您因工作原因受到伤害，应当认定为工伤。
- 上下班途中：如果您是在上下班途中发生的交通事故，且交警认定对方全责，同时您满足“非本人主要责任”的条件，那么您也应当被认定为工伤。
不构成工伤的例外情况：
- 如果交通事故的发生与您的工作无关，例如您是在私人时间、私人活动中发生的交通事故，那么即使交警认定对方全责，您也不构成工伤。
- 另外，如果您存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致交通事故发生的，根据《工伤保险条例》的规定，也不得认定为工伤或者视同工伤。
行动建议：
及时申请工伤认定：如果您认为自己的情况符合工伤认定的条件，建议尽快向所在单位提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。如果单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属也可以直接向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留相关证据：在申请工伤认定的过程中，您需要提供交警出具的全责认定书、医疗证明、工作证明等相关证据。因此，请务必保留好这些证据材料，以便在需要时提供。
咨询专业律师：如果您对工伤认定的流程、条件或赔偿标准等方面存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。
后续思考：
- 在申请工伤认定的过程中，可能会遇到各种复杂情况，如单位不配合、证据不足等。因此，您需要保持耐心和冷静，积极寻求法律帮助和支持。
- 如果工伤认定申请被驳回或您对认定结果不满意，您还有权申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。