结论：公司司机在执行工作任务过程中发生交通事故且负全责，是否属于工伤需根据具体情况及法律规定综合判断。一般情况下，若司机因个人过错负全责，可能不被直接认定为工伤；但在特定条件下，如履行工作职责时发生且非故意犯罪、醉酒等情形，仍有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况分析

1. 非上下班途中：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于公司司机而言，如果是在执行运输任务、接送公司客户等工作相关活动过程中发生交通事故，即使司机负全责，若满足“因工作原因受到事故伤害”的条件，通常应被考虑为工伤的可能。但需注意，此处的关键在于司机是否正在履行工作职责，且事故是否与工作直接相关。

2. 上下班途中：

   • 同样依据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，才应当认定为工伤。因此，如果司机在上下班途中发生交通事故且负全责，则不符合这一条件，一般不能认定为工伤。

二、特殊情况分析

1. 不得认定工伤的情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十六条，职工存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形的，不得认定为工伤或者视同工伤。若司机存在这些情况，即使在工作过程中发生交通事故，也不能认定为工伤。

2. 特殊情况下可能视为工伤：

   • 在某些特殊情况下，如司机在抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动中受到伤害，即使负全责，也有可能根据具体事实和法律规定被视同为工伤。这需要由当地劳动保障行政部门进行综合判断，具体问题具体分析。

三、责任划分与工伤认定的关系

• 工伤认定关注的是职工受伤的事实与工作环境、工作任务的关联性，而不是职工在事故中的责任大小。因此，即使司机在交通事故中负全责，这并不意味着他不能享受工伤待遇。工伤待遇的给予是基于职工因工作原因受到伤害的事实，而不是基于其在事故中的过错程度。

四、建议与措施

1. 增强安全意识：公司司机应严格遵守交通规则，提高安全驾驶意识，确保行车安全，减少交通事故的发生。
2. 加强安全教育：公司应加强对司机的安全教育和培训，定期组织交通安全知识学习，提升司机的安全意识和驾驶技能。
3. 及时收集证据：如果司机发生交通事故并负全责，建议及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、交警事故认定书、医疗证明等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
4. 申请工伤认定：如果司机认为自己的情况符合工伤认定的条件，可以向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。在申请过程中，应详细陈述事故发生经过及理由，以便行政部门能够准确判断。

综上所述，公司司机发生交通事故全责是否属于工伤，需结合具体情况和法律规定进行综合分析。在任何情况下，司机都应保持高度的安全意识，遵守交通法规，确保自身和他人的安全。同时，公司也应积极采取措施，加强安全管理，为司机提供良好的工作环境和保障。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。