结论：即使在小厂上班没有签订劳动合同，受伤后仍然有权获得误工赔偿。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律关系认定

1. 事实劳动关系的确认：

   • 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使未签订书面劳动合同，只要存在实际用工行为（如接受工厂管理、从事工厂安排的工作、领取劳动报酬等），即构成事实劳动关系。
   • 举证建议：保留工资条、工作证、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录等证据，证明你与工厂存在事实劳动关系。

2. 工伤认定的前提：

   • 工伤认定以存在劳动关系为前提，但未签订劳动合同不影响工伤认定申请。若工厂否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。

二、误工赔偿的法律依据

1. 《工伤保险条例》：

   • 若被认定为工伤，可享受停工留薪期工资（即误工费），标准为原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
   • 计算公式：
     $\( \text{停工留薪期工资} = \text{受伤前12个月平均工资} \times \text{停工留薪期月数} \)$
     （停工留薪期一般不超过12个月，具体由劳动能力鉴定委员会确定）

2. 《民法典》侵权责任：

   • 若工厂未提供安全劳动条件导致受伤，可主张人身损害赔偿，包括误工费（按实际减少的收入计算）。
   • 计算公式：
     $\( \text{误工费} = \text{实际收入损失} = \text{日工资} \times \text{误工天数} \)$
     （日工资可按受伤前3个月平均工资÷30天计算）

三、赔偿流程与注意事项

1. 步骤一：申请工伤认定：

   • 自受伤之日起1年内，向工厂所在地社保部门提交《工伤认定申请表》、劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。
   • 若工厂未缴纳工伤保险：所有工伤待遇由工厂承担。

2. 步骤二：劳动能力鉴定：

   • 伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，确定伤残等级（1-10级），影响赔偿金额。

3. 步骤三：协商或仲裁：

   • 与工厂协商赔偿；协商不成，可申请劳动仲裁，主张工伤待遇或人身损害赔偿。

4. 关键证据清单：

   • 劳动关系证明：工资转账记录、工作证、考勤表、同事证言。
   • 受伤证明：医疗记录、诊断书、事故现场照片。
   • 误工证明：医院出具的病假条、工资流水（证明收入减少）。

四、特殊情形提示

1. 若工厂否认劳动关系：

   • 需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定，流程可能延长，建议尽早委托律师介入。

2. 若未缴纳工伤保险：

   • 工厂仍需按《工伤保险条例》标准赔偿，若拒赔，可申请法院强制执行。

3. 若超过1年未申请工伤：

   • 可尝试通过人身损害赔偿途径主张权利，但需证明工厂存在过错（如未提供安全设备）。

建议行动：

1. 立即收集证据（如工资记录、医疗文件、工作证明）；
   
2. 向工厂书面提出工伤认定申请（保留送达证据）；
   
3. 若工厂不配合，1年内自行向社保部门申请工伤认定；
   
4. 同步咨询律师，制定赔偿方案。
   

如有进一步问题（如证据收集、赔偿计算细节），可直接向我咨询。