用人单位以母亲请假回来照顾女儿生孩子为由解除劳动合同属于违法行为，母亲有权通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析和解决建议：

一、用人单位行为的违法性分析

1. 违反《劳动合同法》关于解除劳动合同的法定条件
   根据《劳动合同法》第39-41条，用人单位单方解除劳动合同必须符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等）。母亲因家庭原因请假（如事假、年休假或符合条件的医疗期护理假）属于合法行使权利，用人单位以此为由解除合同缺乏法律依据。

2. 可能涉及性别歧视或家庭责任歧视
   若用人单位因员工履行家庭责任（如照顾子女）而解除合同，可能违反《劳动法》第12条“禁止因性别等原因歧视劳动者”及《妇女权益保障法》第27条“用人单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形辞退女职工”的规定（虽本案主体为母亲，但若用人单位存在对家庭责任承担者的歧视性政策，同样违法）。

二、维权步骤与建议

1. 收集证据

   • 劳动合同、工资条、考勤记录等证明劳动关系及工作年限的材料；
     
   • 请假记录（如书面申请、审批流程、沟通记录）；
     
   • 用人单位解除劳动合同的书面通知（如辞退信、解除协议）；
     
   • 沟通录音、聊天记录等证明解除原因与请假相关的证据。

2. 协商与投诉

   • 与用人单位协商：要求书面说明解除理由，若对方承认因请假解除，可明确指出其违法性并要求恢复劳动关系或支付赔偿金；
     
   • 向劳动监察部门投诉：携带证据向当地劳动保障监察大队举报，要求查处违法行为并督促用人单位改正。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁请求：可主张用人单位违法解除劳动合同，要求支付赔偿金（按工作年限，每满1年支付2个月工资）或继续履行合同；
     
   • 仲裁时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出。

4. 诉讼途径
   若对仲裁结果不服，可在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼，进一步维护权益。

三、特殊情形提示

• 若请假未获批准：需区分请假性质。若为法定假期（如年休假）或符合公司规章制度的病假、事假，用人单位无权拒绝；若为无合理理由的旷工，用人单位可能以“严重违反规章制度”为由解除合同，但需证明规章制度合法且已告知劳动者。
  
• 若母亲已达退休年龄：若母亲已享受养老保险待遇或领取退休金，与用人单位为劳务关系，不受《劳动合同法》保护，需通过民事诉讼主张违约责任。

建议：尽快收集证据并启动维权程序，用人单位违法解除的成本较高（需支付赔偿金），多数情况下会选择协商解决。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。