公司有权拒绝员工10天离职的要求，并要求其按照法定或合同约定的期限履行离职手续，但需注意方式合法合规。具体分析如下：

1. 法定离职通知期
   根据《劳动合同法》第37条，员工离职需提前30日（试用期3日）书面通知公司。若员工仅提前10天通知，属于未履行法定通知义务，公司有权要求其继续工作至满30日。若员工强行离职，可能构成违法解除劳动合同，需承担赔偿责任（如给公司造成损失）。

2. 公司可采取的措施

   • 协商解决：与员工沟通，了解其提前离职原因（如紧急家庭事务、新工作入职等），尝试协商缩短交接期（如20天），并签订书面协议明确双方权利义务。
     
   • 拒绝提前离职：若协商无果，公司可明确拒绝员工10天离职的要求，要求其按法定30日通知期履行职责，并完成工作交接、归还公司财物等义务。
     
   • 处理紧急情况：若员工因特殊原因（如突发疾病、家庭变故）需紧急离职，公司可酌情调整工作安排（如临时调岗、招聘替代人员），但需保留相关证据（如医疗证明、沟通记录）以避免纠纷。

3. 风险提示

   • 员工违法离职的后果：若员工未满30日擅自离职，公司可暂扣其最后一个月工资（需在规章制度中明确），并要求赔偿因未交接导致的损失（如客户流失、项目延误等），但需举证损失金额。
     
   • 公司违法扣留的风险：公司不得以“未满30日”为由拒绝支付工资或扣押证件，否则可能面临劳动监察处罚或员工仲裁索赔。

建议行动步骤：

1. 立即与员工书面沟通，明确拒绝10天离职要求，并重申法定通知期；
   
2. 同步启动招聘替代人员或内部调岗流程，减少对业务的影响；
   
3. 若员工坚持提前离职，要求其签署《离职交接承诺书》，明确未完成交接的责任；
   
4. 保留所有沟通记录、考勤记录、工作交接文件等证据，以备争议时使用。
   

如有进一步细节（如员工岗位性质、公司规章制度内容），可提供更多信息以便针对性分析。