结论前置：当您在公司上班一年多未签订劳动合同且被辞退时，您有权根据法律规定申请劳动仲裁，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资以及根据辞退情况确定的赔偿金或经济补偿。

一、未签订书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，否则自第二个月起至满一年前的期间，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，在您工作一年的情况下，用人单位最多需额外支付11个月的工资。

计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月

示例：假设您的月工资为5000元，则单位需补发11个月的双倍工资差额，即5000元 × 11 = 55000元。

注意事项：主张双倍工资的时效限制为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定。

二、被辞退的赔偿

您被辞退的赔偿取决于辞退的具体情形：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿：

   • 若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职等行为，用人单位可解除劳动合同且不支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿：

   • 符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条的情形，如您不能胜任工作或用人单位进行重整等，用人单位需提前三十日通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
   • 经济补偿计算公式：经济补偿 = 月工资 × 工作年限（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）
   • 示例：若您工作一年多，按一年计算，月工资为5000元，则经济补偿为5000元 × 1 = 5000元。

3. 违法辞退：

   • 若用人单位辞退行为不符合法律规定，属违法解除劳动合同，应按《劳动合同法》第八十七条的规定，依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2
   • 示例：若您工作一年多，按一年计算经济补偿为5000元，则赔偿金为5000元 × 2 = 10000元。

三、维权步骤

1. 证据收集：

   • 首要任务是收集能证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工作证、考勤记录、银行流水、聊天记录等。

2. 申请劳动仲裁：

   • 携带相关资料前往当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资及相应赔偿金或经济补偿。仲裁申请书可参考模板或由专业律师代写，当然，您也可以直接向我咨询如何撰写。

3. 等待仲裁结果及后续行动：

   • 提交仲裁申请后，等待劳动仲裁委员会安排开庭。流程通常包括调解、开庭和出具裁决书。
   • 如对裁决结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

四、其他潜在权益保障

1. 补缴社保公积金：

   • 用人单位未依法缴纳社会保险的，您可向社保部门投诉要求补缴。

2. 失业金申领：

   • 非本人意愿中断就业且满足缴费条件的，可申请失业保险待遇。

3. 加班工资追偿：

   • 存在加班事实但未获报酬的，可通过仲裁主张加班费差额。

总结：在面对未签劳动合同且被辞退的情况时，您应充分了解自身权益，积极收集证据，并通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。