针对您提出的问题“顾客谎报费用金额可以拒开发票吗？这样做合法吗？”我将从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们需要明确发票的基本功能和法律规定。发票是记录经营活动、确认交易事实的重要凭证，也是财务报销、税务管理的重要依据。根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，都有权且应当向收款方取得发票，并且发票上的品名和金额应当与实际交易相符。

接下来，针对顾客谎报费用金额的情况进行分析：

1. 顾客谎报费用金额的影响：

   • 如果顾客故意谎报费用金额，要求开具与实际交易不符的发票，这不仅违反了发票管理的相关规定，还可能涉及到税务欺诈等违法行为。
   • 对于商家而言，如果按照顾客谎报的金额开具发票，可能会面临税务风险，因为税务部门在审计时可能会发现发票金额与实际交易不符，进而对商家进行处罚。

2. 商家是否可以拒开发票：

   • 在顾客谎报费用金额的情况下，商家有权且应当拒绝开具与实际交易不符的发票。因为开具虚假发票是违法的，商家不能为了迎合顾客的不合理要求而违反法律法规。
   • 商家可以明确告知顾客，发票金额必须与实际交易相符，如果顾客坚持要求开具虚假发票，商家有权拒绝并可以向相关部门举报。

3. 法律合规性：

   • 商家拒绝开具与实际交易不符的发票是合法的，也是符合税务管理规定的。商家应当遵守法律法规，确保发票的真实性和准确性。
   • 如果商家因为拒绝开具虚假发票而遭到顾客的投诉或纠纷，商家可以依法向相关部门寻求帮助和支持。

综上所述，顾客谎报费用金额时，商家有权且应当拒绝开具与实际交易不符的发票。这是符合法律法规和税务管理规定的。同时，商家也应当加强内部管理，确保发票的开具和保管符合相关规定，避免税务风险。如果商家遇到相关问题或纠纷，可以依法向相关部门寻求帮助和支持。