商家拒绝开发票，消费者虽不能直接要求金钱赔偿，但在特定情况下有权要求商家承担实际损失，并可通过多种途径维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：
一、商家的法定义务
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条以及《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条的规定，商家在销售商品或提供服务并收取款项时，有义务向消费者开具发票。这是商家的法定责任，也是保障消费者权益的重要措施。
二、商家拒绝开发票的影响及赔偿权利
影响：商家拒绝开具发票可能损害消费者的多项权益，如售后维权、报销、退换货等。发票是消费者维权的重要凭证，没有发票，消费者在遇到问题时可能难以证明自己的购买行为，从而无法有效维护自己的权益。
赔偿权利：虽然法律未明确规定商家拒绝开发票时消费者可以直接要求金钱赔偿，但在特定情况下，如果因商家未开具发票导致消费者遭受实际损失，消费者有权要求商家赔偿这些损失。例如，因没有发票而无法报销相关费用，或者因没有发票而在质保期内无法享受售后服务等。
三、维权途径
与商家协商：消费者应首先尝试与商家进行友好沟通，明确指出其开票义务，并要求补开发票。这是最直接、最快捷的解决方式。
向税务机关投诉：若协商无果，消费者可以向当地税务机关投诉。税务机关将依法对商家进行调查处理，并可责令商家开具发票或处以罚款。这是维护消费者权益的有效手段。
向消费者协会求助：消费者还可以向消费者协会寻求帮助。消费者协会可以提供法律咨询和协助解决纠纷，为消费者提供有力的支持。
法律途径：在必要时，消费者可以通过法律途径维护自己的权益。向法院提起诉讼，要求商家承担相应责任，包括补开发票、退货退款或给予经济补偿等。这是维护消费者权益的最终手段。
四、注意事项
证据收集：在维权过程中，消费者应妥善保存相关证据，如购物小票、交易记录、沟通记录等。这些证据是证明消费者购买行为和商家拒绝开发票的重要依据。
积极维权：消费者应了解自己的合法权益，遇到商家拒开发票时，应积极采取措施维护自己的权益。不要因为怕麻烦或担心无法解决问题而放弃维权。
综上所述，商家拒绝开具发票是违法的，消费者有权通过多种途径维护自身权益，并要求商家承担因拒开发票导致的实际损失。在维权过程中，消费者应依法行事，确保自己的合法权益得到有效保障。