针对“公安不出具书面材料是否可以行政诉讼”的问题，结论是：在符合特定条件下，公安机关不出具书面材料的行为若构成行政不作为，是可以提起行政诉讼的。 以下是对此问题的详细分析：
一、可诉的行政不作为情形
申请保护人身权、财产权未得到书面回应：
- 当公民面临人身威胁、暴力侵害或财产遭受盗窃、抢劫等正在进行的侵害时，向公安机关提出保护申请，若公安机关不仅未出警，且未出具任何书面材料（如受理回执、不予立案通知书等）说明情况，导致申请人权益受损，此情形下可视为行政不作为，申请人有权提起行政诉讼。
- 示例：甲报警称遭乙殴打，公安机关未出警且未出具任何书面材料，甲因此受伤，甲可对公安机关的不作为提起行政诉讼。
行政许可申请未处理且未出具书面材料：
- 在涉及公安机关负责的行政许可事项（如特种行业许可证、驾驶证等）上，申请人依法提交材料且符合条件，但公安机关无正当理由逾期不作出许可决定，且未出具任何书面材料说明原因或进展，申请人可提起行政诉讼。
二、提起行政诉讼的条件
- 原告适格：必须是认为公安机关不出具书面材料（即行政不作为）侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 有明确被告：需明确指出不作为的公安机关具体名称。
- 有具体诉讼请求和事实根据：清晰说明要求公安机关出具何种书面材料，以及公安机关未出具书面材料的事实证据。
- 属于法院受案范围和管辖：确保所诉事项在行政诉讼受案范围内，并向有管辖权的法院提起诉讼。
三、诉讼前的准备与步骤
- 尝试沟通解决：在提起诉讼前，建议先与公安机关沟通，要求其出具书面材料或说明情况，并记录沟通过程及结果作为证据。
- 收集证据：收集证明公安机关未出具书面材料的证据，包括报案记录、申请材料、沟通记录等。
- 撰写诉状：明确诉讼请求、事实和理由，依据相关法律法规撰写行政起诉状。
- 提交诉讼：将诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
四、法院审理与判决
- 法院将审查诉讼请求、事实和证据，判断公安机关是否存在行政不作为及其合法性。
- 若法院认定公安机关存在违法的行政不作为，将判决其在一定期限内出具书面材料或赔偿损失。
五、注意事项
- 若公安机关已口头告知处理结果或理由，但未出具书面材料，且该口头告知符合法定程序和要求，可能不构成真正的不作为。
- 公安机关对报案等情况进行合理审查后认为不符合启动条件而未出具书面材料（如不予立案通知书），但已口头告知申请人，且该告知有充分理由和依据，提起行政诉讼可能不被支持。不过，即便口头告知，从规范执法和保障申请人权益的角度出发，公安机关也应尽量出具书面材料。
综上所述，面对公安机关不出具书面材料的行为，若该行为构成行政不作为且侵犯了您的合法权益，您在符合条件的情况下有权提起行政诉讼以维护自身权益。在提起诉讼前，建议尝试沟通解决并收集充分证据，以确保诉讼的成功率。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。