结论：签合同后一星期辞职，不要离职证明在法律上并非绝对不可行，但可能会对您后续的职业发展和权益保障产生一定影响。以下从多个角度为您详细分析：
一、离职证明的法律意义
离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系结束的凭证，也是劳动者在求职新工作时，向新用人单位证明自己工作经历和离职状态的重要文件。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
二、不要离职证明的可能影响
求职新工作：
- 在求职过程中，新用人单位通常会要求劳动者提供离职证明，以确认其与前用人单位的劳动关系已经解除，避免潜在的法律风险。
- 如果您没有离职证明，新用人单位可能会对您的离职状态产生疑虑，甚至因此拒绝录用您。
办理社保转移：
- 离职证明是办理社保转移手续的重要文件之一。如果您没有离职证明，可能会影响您社保关系的顺利转移，进而影响您享受社保待遇。
劳动争议处理：
- 在未来可能发生的劳动争议中，离职证明可以作为证明您与前用人单位劳动关系已经解除的重要证据。
- 如果没有离职证明，您在维护自己合法权益时可能会面临一定的困难。
三、特殊情况下的处理建议
与用人单位协商：
- 如果您确实因为某些原因不需要离职证明，可以与用人单位进行协商，说明您的具体情况和需求。
- 用人单位可能会根据您的实际情况，出具一份简化的离职证明或者提供其他形式的证明文件。
法律途径：
- 如果用人单位拒绝出具离职证明，您可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，要求用人单位出具离职证明。
- 在投诉或仲裁过程中，您需要提供相关证据证明您与用人单位的劳动关系已经解除，以及用人单位拒绝出具离职证明的事实。
四、实际操作中的注意事项
保留相关证据：
- 在辞职过程中，建议您保留好与用人单位的沟通记录、辞职申请、解除劳动合同协议等相关证据，以备不时之需。
及时沟通：
- 如果您对离职证明有特殊需求或者遇到任何问题，建议及时与用人单位进行沟通，寻求解决方案。
总结与建议：虽然从法律上讲，您有权选择不要离职证明，但考虑到离职证明在求职、社保转移和劳动争议处理等方面的重要性，我建议您在辞职时尽量争取获得离职证明。如果您确实因为某些原因不需要离职证明，也请与用人单位进行充分沟通，并保留好相关证据，以备不时之需。如果您在离职过程中遇到任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。