结论：签了劳动合同后，不签离职证明是不行的。离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系的必要文件，无论是否签订书面劳动合同，劳动者在离职时均有权要求用人单位出具离职证明。

法律背景与分析：

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动关系解除或终止时的义务，即必须出具离职证明。

2. 离职证明的重要性： 离职证明不仅是劳动者与原用人单位劳动关系已经解除或终止的书面证明，也是劳动者求职新岗位时的重要材料。新单位往往会要求劳动者提供原单位的离职证明，以确认其劳动关系状态，避免潜在的用工风险。因此，离职证明对于劳动者而言具有重要意义。

3. 用人单位的义务与责任： 用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者出具离职证明。如果用人单位违反规定未出具离职证明，将可能面临劳动行政部门的责令改正，并需承担因未出具离职证明给劳动者造成的损害赔偿责任。例如，因用人单位未出具离职证明导致劳动者无法及时入职新单位而产生的工资损失等，劳动者有权要求原用人单位进行赔偿。

法律建议：

1. 要求用人单位出具离职证明： 作为劳动者，在离职时应当主动要求用人单位出具离职证明。如果用人单位拒绝出具，可以尝试与用人单位进行协商，要求其依法履行义务。

2. 保留相关证据： 在与用人单位协商或投诉过程中，应当保留好相关证据，如与用人单位的沟通记录、投诉材料等，以备不时之需。

3. 采取维权途径： 如果用人单位仍然拒绝出具离职证明，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。必要时，劳动者也可以直接申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

如果用人单位未依法出具离职证明，除了可能面临劳动行政部门的责令改正外，还可能承担因未出具离职证明给劳动者造成的损害赔偿责任。这包括但不限于劳动者因无法及时入职新单位而产生的工资损失、社保缴纳中断等损失。

综上所述，签了劳动合同后，不签离职证明是不行的。作为劳动者，应当了解自己的权益并主动要求用人单位出具离职证明。如果遇到用人单位拒绝出具的情况，应当采取合适的维权途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。