偷挖耕地卖土的行为，一般由当地的自然资源主管部门（如自然资源局）负责处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
土地管理法相关规定：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。耕地作为土地的一种，同样受到法律的保护。
- 偷挖耕地卖土的行为，实际上是对耕地的非法占用和破坏，违反了土地管理法的规定。
自然资源主管部门的职责：
- 自然资源主管部门（如自然资源局）是负责土地管理和监督的政府部门。
- 它们有权对非法占用、破坏土地的行为进行查处，包括偷挖耕地卖土的行为。
二、处理流程与措施
接到举报或发现违法行为：
- 自然资源主管部门在接到关于偷挖耕地卖土的举报或自行发现此类违法行为时，会立即展开调查。
调查取证：
- 调查过程中，自然资源主管部门会收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明违法行为的存在和程度。
作出处罚决定：
- 根据调查结果，自然资源主管部门会依法对违法行为人作出处罚决定，可能包括罚款、恢复土地原状、没收违法所得等。
执行处罚决定：
- 处罚决定作出后，自然资源主管部门会监督违法行为人履行处罚决定，确保土地得到恢复和保护。
三、可能涉及的法律后果
行政处罚：
- 偷挖耕地卖土的行为人可能面临自然资源主管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
刑事责任：
- 如果偷挖耕地卖土的行为情节严重，构成犯罪的，行为人还可能面临刑事责任，如非法占用农用地罪等。
四、建议与提醒
遵守法律法规：
- 提醒广大农民和土地使用者，要严格遵守土地管理法律法规，不得非法占用、破坏土地。
积极举报违法行为：
- 如果发现有人偷挖耕地卖土等违法行为，应及时向当地的自然资源主管部门举报，共同维护土地资源的合理利用和保护。
咨询专业律师（此处根据约束条件调整表述）：
- 如果您在土地使用或管理方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，偷挖耕地卖土的行为由当地的自然资源主管部门负责处理。如果您发现此类违法行为或自己涉及此类问题，请及时与自然资源主管部门联系并咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律指导和帮助。