结论前置：当您与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若未出现法定例外情形，且您未主动提出续签固定期限劳动合同，那么用人单位在续订劳动合同时，应当与您订立无固定期限劳动合同。下面我将从多个角度为您详细分析这一情况。
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。
二、具体情形分析
连续订立两次固定期限劳动合同：
- 这意味着您与同一用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且合同期限已经届满或即将届满。
- 需要注意的是，这里的“连续”指的是没有中断或更换用人单位的情况。
劳动者无过错排除情形：
- 您需要确保自己不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违纪、营私舞弊、不能胜任工作等。
- 如果您存在这些情形，用人单位可能有权不续订无固定期限劳动合同。
劳动者主动选择权：
- 即使满足上述条件，如果您明确提出希望续订固定期限劳动合同，那么用人单位仍然可以基于您的自主意愿与您订立固定期限劳动合同。
- 这一规定充分尊重了您的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。
三、用人单位的操作建议与风险防控
合规操作建议：
- 用人单位在第二次合同到期前，应书面征求您的续约意向，明确告知您有权选择续订固定期限或无固定期限劳动合同。
- 如果您符合无固定期限劳动合同的签订条件，且未主动提出续订固定期限劳动合同，用人单位应依法与您签订无固定期限劳动合同。
风险防控要点：
- 用人单位应避免通过变更主体等方式规避法定义务，如将您调至关联公司以中断连续订立合同的次数。
- 在终止合同时，用人单位需严格审查是否存在法定顺延情形，如您处于孕期、产期或哺乳期，或正在享受医疗期等。
四、您的权益与应对策略
了解自身权益：
- 您有权了解自己的劳动合同签订情况，包括合同期限、续订条件等。
- 如果用人单位未依法与您签订无固定期限劳动合同，您有权要求用人单位承担相应的法律责任。
应对策略：
- 如果您希望继续留在用人单位工作，且符合无固定期限劳动合同的签订条件，您可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的请求。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以与用人单位协商解决，或向劳动争议调解仲裁机构申请调解、仲裁，以维护自己的合法权益。
五、典型案例参考
案例：某员工与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同后，合同到期。用人单位以经营困难为由拒绝续签无固定期限劳动合同。员工向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付违法终止赔偿金并补签无固定期限劳动合同。最终，仲裁机构支持了员工的请求，判决用人单位支付赔偿金并补签合同。
总结与建议：当您与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若未出现法定例外情形，且您未主动提出续签固定期限劳动合同，那么用人单位在续订劳动合同时应当与您订立无固定期限劳动合同。如果您在劳动合同签订或续订过程中遇到任何问题，或有其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。