虚构没有发放农民工工资而向政府讨要，可能构成诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：

法律背景与构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情境下，虚构没有发放农民工工资的事实，并向政府讨要，实际上是在利用政府的信任和救助机制，通过欺骗手段获取不应得的财物（如政府补贴、救助金等），这符合诈骗罪的构成要件。

具体分析

1. 欺骗行为：虚构没有发放农民工工资的事实，这是典型的欺骗行为。通过编造虚假信息，误导政府相关部门，使其误以为存在需要救助的情况。

2. 非法占有目的：行为人通过欺骗手段，意图获取政府提供的财物或救助，这些财物或救助原本并不属于行为人，因此具有非法占有的目的。

3. 数额较大：虽然具体数额标准可能因地区而异，但一般来说，如果行为人通过欺骗手段获取的财物达到一定数额（如几千元或更多），就可能构成诈骗罪。

可能的法律后果

1. 刑事处罚：如果行为人的行为被认定为诈骗罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据诈骗数额、情节严重程度等因素综合确定。

2. 社会影响：此类行为不仅损害了政府的公信力，也破坏了社会的公平正义和救助机制的正常运行。因此，行为人还可能面临社会舆论的谴责和道德上的压力。

特殊情况与例外

当然，在实际情况中，还需要考虑一些特殊因素和例外情况。例如：

• 行为人是否确实存在经济困难：如果行为人确实存在经济困难，且虚构事实是为了获取必要的救助，那么其主观恶性可能相对较小。但这并不意味着其行为就合法或不受处罚，只是可能在量刑时予以考虑。

• 政府救助机制的具体规定：不同地区的政府救助机制可能有所不同，对于虚构事实骗取救助的行为，可能有不同的处理方式和标准。因此，在具体案件中，还需要结合当地的相关规定进行分析。

建议与提醒

• 遵守法律法规：无论出于何种原因，都不应虚构事实骗取政府救助或财物。这不仅违法，也损害了社会的公平正义和救助机制的正常运行。

• 寻求合法途径：如果确实存在经济困难或需要救助的情况，应通过合法途径向政府或相关部门申请救助，而不是采取欺骗手段。

• 及时咨询律师：如果对此类问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议和指导。

总之，虚构没有发放农民工工资而向政府讨要，是一种严重的违法行为，可能构成诈骗罪。因此，建议大家遵守法律法规，不要采取欺骗手段获取不应得的财物或救助。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。