结论前置：签订无固定期限劳动合同的劳动者完全有权根据自己的意愿和情况提出离职，但需遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保离职过程的合法性和有序性。
详细分析：
法律依据与离职权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有职业选择的自由，即使签订了无固定期限劳动合同，也依法保留解除劳动关系的权利。这意味着，无论劳动合同期限如何，劳动者都有权在适当的时候提出离职。
离职方式及要求：
- 协商一致解除：劳动者可以与用人单位进行协商，达成一致意见后解除劳动合同。这种方式通常较为平和，有助于维护双方的良好关系。
- 提前通知解除：若协商不成，劳动者需按照《劳动合同法》第三十七条的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则需提前三日），即可解除劳动合同。这一规定确保了劳动者在履行法定通知义务后，无需用人单位批准，即可在通知期满后解除劳动关系。
- 用人单位过错解除：若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条所列情形，如未提供约定的劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者不仅有权解除劳动合同，还可能获得经济补偿。特别地，若用人单位采用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。
离职建议与注意事项：
- 友好沟通：在离职前，建议劳动者与用人单位进行友好沟通，明确离职原因和离职时间，以减少不必要的纠纷。
- 收集证据：劳动者应妥善保存工作期间的相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。这些证据在维护自身合法权益时至关重要。
- 遵循法律程序：无论何种情况，劳动者都应遵循法定程序离职，以免给自己和用人单位带来不必要的麻烦。如遇纠纷，可寻求劳动仲裁或法律途径解决。
- 注意离职后的权益：离职后，劳动者仍有权要求用人单位结清工资、经济补偿等费用，并办理好工作交接和社保转移等手续。
举例说明：
假设小张在一家工厂签订了无固定期限劳动合同，但由于个人原因想要离职。小张可以首先与工厂进行协商，看是否能达成一致意见。若协商不成，小张需提前三十日以书面形式通知工厂，并在通知期满后办理离职手续。若工厂存在未及时支付劳动报酬等违法行为，小张还有权要求工厂支付经济补偿。
特殊情况下的离职：
- 若劳动者因健康原因或其他特殊情况需要立即离职，且无法提前通知用人单位，应尽可能与用人单位协商，并说明情况。在协商不成的情况下，劳动者可依据相关法律法规，如《劳动合同法》第三十八条，主张立即解除劳动合同，并寻求法律援助或劳动仲裁。
综上所述，签订无固定期限劳动合同的劳动者完全有权根据自己的意愿和情况提出离职，但需遵循相关法律法规的规定，确保离职过程的合法性和有序性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。