结论：能否起诉财务要求赔偿需分情况讨论，关键在于财务行为是否构成侵权或违约，以及公司是否因此遭受实际损失。以下从不同角度展开分析：

1. 财务行为的性质认定

• 无权代理或越权行为：若财务未经公司法定代表人或股东会授权，擅自向税务机关申请变更为一般纳税人，可能构成无权代理或超越职权范围的行为。根据《民法典》第171条，未经追认的无权代理行为对公司不发生效力，但公司可选择追认或拒绝追认。
• 职务行为与个人行为：若财务行为属于职务行为（如公司明确授权其处理税务事宜），则责任可能由公司承担；若为个人行为（如伪造文件、私刻公章），则财务可能直接承担侵权责任。

2. 公司是否遭受实际损失

• 损失类型：一般纳税人与小规模纳税人的主要区别在于税率、发票开具权限及税收优惠政策。若变更导致公司税负增加（如进项税额不足时需按更高税率缴税）、无法享受小规模纳税人优惠（如月销售额10万元以下免征增值税），或因变更产生额外成本（如购入税控设备、聘请专业会计），则可能构成实际损失。
• 因果关系：需证明财务行为与损失之间存在直接因果关系。例如，若公司本不符合一般纳税人条件（如年应税销售额未达标准），财务擅自变更导致税务机关处罚，则损失与财务行为直接相关。

3. 法律责任与救济途径

• 侵权责任：若财务行为构成故意或重大过失，且公司因此受损，可依据《民法典》第1165条主张侵权赔偿。需提供证据证明财务存在过错（如伪造文件、擅自操作）及损失金额（如税负增加计算、罚款凭证）。
• 违约责任：若财务与公司存在劳动合同或委托合同，且合同明确约定其职责范围（如“不得擅自变更税务登记”），则可依据《民法典》第577条主张违约赔偿。
• 刑事责任：若财务通过伪造公文、印章等手段完成变更，可能涉嫌《刑法》第280条“伪造国家机关公文、证件罪”，公司可向公安机关报案，同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。

4. 实务建议

• 固定证据：立即收集财务擅自操作的证据（如操作记录、内部审批流程缺失证明、税务机关变更通知）、损失计算依据（如税款缴纳凭证、合同违约赔偿通知）。
• 内部追责：先通过公司章程或劳动合同追究财务内部责任（如扣发奖金、解除劳动合同），同时向其发送书面索赔函。
• 协商或诉讼：若财务拒绝赔偿，可向法院起诉，案由选择“财产损害赔偿纠纷”或“合同纠纷”（根据具体法律关系）。若损失金额较大，建议同步申请财产保全。

提示：税务变更涉及行政程序，即使财务行为违法，公司仍需先配合税务机关处理（如申请撤销变更），再通过民事途径追责。如有具体证据或损失金额，可进一步向我提供细节，以便制定更精准的诉讼策略。