结论：在不知情的情况下被公司弄成财务负责人，是否可以起诉赔偿，需根据具体情况判断。若公司行为构成侵权或违约，且给您造成了实际损失，您有权起诉要求赔偿；但若公司行为未构成侵权或违约，或未给您造成实际损失，则起诉赔偿可能缺乏法律依据。以下从多个角度进行详细分析：
一、公司行为的性质与法律后果
公司行为的合法性：
- 公司任命财务负责人，通常应遵循公司章程和相关法律法规的规定，包括但不限于股东会或董事会的决议程序。若公司未经合法程序，擅自将您任命为财务负责人，该行为可能因程序违法而无效。
- 若公司通过伪造您的签名、冒用您的身份信息等不正当手段，将您任命为财务负责人，则该行为不仅违法，还可能构成犯罪（如伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等）。
公司行为的侵权性：
- 若公司未经您同意，擅自将您任命为财务负责人，且该行为导致您遭受了经济损失（如因公司财务问题被税务机关处罚、因公司债务被债权人追索等），则公司行为可能构成侵权，您有权要求公司承担侵权责任，包括赔偿损失。
- 若公司行为未给您造成实际损失，但侵犯了您的姓名权、名誉权等人格权，您也有权要求公司停止侵害、恢复名誉、赔礼道歉等，但可能难以直接要求赔偿经济损失。
二、起诉赔偿的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若公司行为构成侵权，您有权依据该法条要求公司赔偿损失。
- 若公司行为还涉及违反公司章程、合同等约定，您也可能依据相关合同条款或公司章程规定，要求公司承担违约责任。
起诉条件：
- 您需要证明公司未经您同意，擅自将您任命为财务负责人的事实。这可能需要提供公司任命文件、您的身份信息被冒用的证据等。
- 您需要证明公司行为给您造成了实际损失。这可能需要提供税务机关的处罚决定、债权人的追索通知、您的经济损失计算依据等。
- 您需要证明公司行为与您的损失之间存在因果关系。即您的损失是由于公司擅自任命您为财务负责人这一行为直接导致的。
三、建议与措施
收集证据：
- 若您发现自己被公司擅自任命为财务负责人，应尽快收集相关证据，包括公司任命文件、您的身份信息被冒用的证据、您因此遭受的损失证据等。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司协商解决此事。要求公司撤销任命、恢复您的名誉、赔偿您的损失等。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，您可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况，为您提供法律意见、起草法律文书、代理诉讼等法律服务。
提起诉讼：
- 若必要，您可以向法院提起诉讼，要求公司承担侵权责任或违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的主张，并遵循法院的诉讼程序和要求。
最后，若您在不知情的情况下被公司弄成财务负责人，且因此遭受了经济损失或人格权侵害，您有权根据具体情况起诉要求赔偿。但起诉前请务必收集充分证据，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。