不存在合伙关系的共同承包工程，其处理方式主要依据合同法的相关规定以及当事人之间的具体约定。以下是对此问题的详细解答：

1. 明确合同关系：

   • 首先，需要明确各方在共同承包工程中的具体合同关系。这包括但不限于工程承包合同的签订情况、各方的权利义务、工程款的支付方式等。
   • 如果各方之间没有签订书面的合伙协议，那么就需要根据实际履行情况来判断是否存在事实上的合伙关系。如果不存在合伙关系，那么各方就是独立的合同当事人，各自承担合同项下的责任。

2. 工程款项的处理：

   • 在不存在合伙关系的情况下，工程款项的支付应当按照各自与发包方签订的承包合同来执行。
   • 如果承包合同中有明确约定工程款项的支付方式、时间和比例，那么各方应当按照约定来履行。
   • 如果承包合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么各方可以协商确定工程款项的支付方式。如果协商不成，可以依法向法院提起诉讼，由法院根据具体情况来判决。

3. 工程质量与责任承担：

   • 各方在共同承包工程中应当各自承担其施工部分的工程质量责任。
   • 如果因为某一方的施工质量问题导致工程整体出现质量问题，那么该方应当承担相应的赔偿责任。
   • 如果各方之间对工程质量责任有争议，可以通过协商或者诉讼等方式来解决。

4. 其他事项的处理：

   • 在共同承包工程中，可能还会涉及其他一些事项，如工程进度的协调、施工材料的采购等。
   • 对于这些事项，各方应当根据实际情况进行协商和处理。如果协商不成，可以依法向法院提起诉讼或者申请仲裁。

综上所述，不存在合伙关系的共同承包工程，其处理方式主要依赖于合同法等相关法律法规的规定以及当事人之间的具体约定。在处理过程中，各方应当保持沟通、协商合作，以确保工程的顺利进行和各方权益的保障。如果您在具体操作中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。