结论：在一家公司工作11年后请事假，是否会产生影响主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及事假的具体情况。以下从多个角度为您详细分析：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 公司规定：首先，需要查看公司的规章制度中关于事假的具体规定。不同公司对于事假的审批流程、事假期间的工资支付、事假对年终奖、晋升等方面的影响可能有不同的规定。
   • 劳动合同：其次，劳动合同中也可能包含关于事假的条款。如果劳动合同中有明确约定，那么双方应按照劳动合同的约定执行。

2. 事假期间的工资支付：

   • 法律规定：根据《劳动法》及相关规定，员工在事假期间，公司通常不需要支付工资。但是，如果公司规章制度或劳动合同中有特别约定，如事假期间支付部分工资或提供其他福利，那么应按照约定执行。
   • 影响分析：如果事假期间没有工资支付，那么对于员工来说，长期请事假可能会影响其收入水平。

3. 事假对年终奖、晋升等方面的影响：

   • 公司政策：公司可能会根据员工的事假情况来调整年终奖的发放、晋升机会等。这通常取决于公司的具体政策和员工的实际表现。
   • 影响分析：如果公司政策中明确规定了事假对年终奖、晋升等方面的影响，那么员工在请事假时需要权衡利弊。长期或频繁请事假可能会对员工的职业发展产生不利影响。

4. 事假的合理性与必要性：

   • 合理性：员工请事假应当具有合理性，即事假的原因应当是真实且合理的。如果员工滥用事假权利，公司可能会根据规章制度进行相应处理。
   • 必要性：员工在请事假时，应当考虑工作的实际情况和公司的需求。如果事假对工作产生较大影响，员工应当与公司进行充分沟通，寻求合理的解决方案。

5. 法律建议：

   • 了解规定：在请事假前，员工应当仔细了解公司的规章制度和劳动合同中关于事假的规定。
   • 沟通协商：如果员工需要请长期或频繁的事假，建议与公司进行充分沟通，说明事假的原因和必要性，并寻求公司的理解和支持。
   • 保留证据：在请事假时，员工应当保留好相关证据，如请假条、医院证明等，以备不时之需。

总结与进一步思考：在一家公司工作11年后请事假，是否会产生影响取决于多个因素。为了降低潜在的不利影响，建议您在请事假前仔细了解公司的规章制度和劳动合同中的相关规定，并与公司进行充分沟通。如果您在事假方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。