结论：从法院判决不存在劳动关系到法院确认用工主体责任已超过3年的情况下，是否还可以申请工伤认定及赔偿，需分情况讨论，主要取决于是否已经进行过工伤认定申请以及是否存在时效中断、中止等法定事由。

分析：

1. 工伤认定申请的时效性：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 关键点：若从法院判决不存在劳动关系到法院确认用工主体责任已超过3年，且在此期间未进行过工伤认定申请，那么一般情况下，工伤职工或其近亲属将因超过1年的申请时效而丧失直接申请工伤认定的权利。

2. 时效中断与中止：

   • 在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致工伤认定申请时效中断或中止的，申请时效可以相应延长。
   • 关键点：若存在时效中断或中止的法定事由，且这些事由发生在原申请时效期间内，那么工伤职工或其近亲属仍有可能在中断或中止事由消除后的一定期限内申请工伤认定。但需注意，这种延长并非无限期，且需符合法定条件。

3. 法院确认用工主体责任后的救济途径：

   • 若法院最终确认了用工主体责任，但工伤认定申请已超过时效，工伤职工或其近亲属仍可通过其他途径寻求救济。例如，可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起民事诉讼，要求用工主体承担相应的赔偿责任。
   • 关键点：在此情况下，工伤职工或其近亲属需要准备充分的证据证明用工主体存在过错，并导致了工伤事故的发生。同时，还需注意民事诉讼的时效问题，一般自知道或应当知道权利受到侵害之日起3年内提起诉讼。

建议：

• 若您或您的家人面临此类情况，建议首先回顾是否在工伤事故发生后1年内进行过工伤认定申请，以及是否存在时效中断或中止的法定事由。
• 若已超过工伤认定申请时效，且不存在时效中断或中止的法定事由，建议考虑通过民事诉讼途径寻求救济。在此过程中，务必准备充分的证据证明用工主体的过错及工伤事故的发生。
• 鉴于法律问题的复杂性和专业性，建议您在采取任何行动前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。

进一步思考：

• 在实际操作中，工伤认定申请的时效问题往往涉及多个法律条款和司法解释的适用，因此需要结合具体案情进行细致分析。
• 此外，不同地区的司法实践可能存在差异，因此在处理此类问题时还需考虑当地的具体规定和司法实践。