若违法解除的劳动关系被法院判决不能恢复，劳动者可以主张争议期间劳动关系存续的相关权益，但具体方式需根据实际情况来确定，以下是一些具体的分析和建议：
一、明确不能恢复劳动关系的原因
首先，需要明确法院判决不能恢复劳动关系的具体原因。根据相关法律实践和案例，不能恢复劳动关系的原因可能包括：
- 原岗位已无空缺：若原岗位已被其他人接替，或者公司经营变化导致原岗位不存在，法院可能认为劳动合同无法继续履行。
- 缺乏信任基础：劳动关系具有高度的人和性，若劳资双方对彼此没有认可和信任，说明双方已经缺乏继续履行劳动合同的信任基础，此种情况下双方劳动关系难以恢复。
- 劳动者已入职新单位：若劳动者在争议期间已入职新单位，并签订了新的劳动合同，法院可能认为新的劳动关系的稳定和安全同样需要保护，故不支持恢复原劳动关系。
- 其他明显不具备继续履行劳动合同条件的情形：如劳动者在仲裁或诉讼过程中达到了法定退休年龄，或者公司被吊销营业执照、被注销、被宣告破产等。
二、主张争议期间劳动关系存续的相关权益
虽然不能恢复劳动关系，但劳动者仍可以主张争议期间劳动关系存续的相关权益，主要包括：
要求支付违法解除劳动合同的赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常基于劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、固定津贴、奖金等固定收入。
主张争议期间的工资损失：
- 若劳动者能证明在争议期间因用人单位的违法解除行为导致工资损失，可以要求用人单位予以赔偿。
- 工资损失的计算应基于劳动者在正常工作情况下的应得工资，扣除已支付的部分（如有）。
要求补缴社会保险和住房公积金：
- 若因用人单位的违法解除行为导致劳动者社会保险和住房公积金缴纳中断，劳动者可以要求用人单位补缴。
三、具体操作建议
收集证据：
- 收集与劳动关系存续、工资支付、社会保险缴纳等相关的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。
- 若有证据证明用人单位存在违法解除行为，如解除通知、录音录像等，也应一并收集。
与用人单位协商：
- 在提起劳动争议仲裁或诉讼前，可以尝试与用人单位协商解决争议。
- 协商时，可以明确提出要求支付赔偿金、工资损失和补缴社会保险等诉求。
提起劳动争议仲裁或诉讼：
- 若协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 及时行动：劳动争议具有时效性，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起仲裁或诉讼。
- 专业咨询：由于劳动争议涉及复杂的法律问题和证据收集，建议劳动者在行动前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
总之，虽然不能恢复劳动关系，但劳动者仍可以通过要求支付赔偿金、主张工资损失和补缴社会保险等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。