结论：针对您手指去掉一节与厂子私了但尚未获得赔偿的情况，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商途径：
- 首先，您可以尝试与厂子再次进行协商，明确表达您的诉求和期望的赔偿金额。在协商过程中，您可以提及之前私了的协议内容（如果有书面协议的话），以及您因工伤所遭受的实际损失，包括医疗费用、误工费、伤残赔偿等。
- 协商时，保持冷静和理性，尽量以和解的态度去沟通，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
投诉途径：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的劳动违法行为进行查处，并可以责令用人单位支付拖欠的工资、赔偿金等。
- 在投诉时，您需要提供相关的证据材料，如工伤认定书、医疗费用发票、私了协议（如果有）等，以证明您的诉求是合理的。
诉讼途径：
- 如果投诉也未能解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求厂子支付您应得的赔偿。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，包括工伤认定书、医疗记录、私了协议（如有）、工资单等，以证明您的工伤事实、损失情况以及私了协议的存在和内容。
- 法院将根据您提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果判决支持您的诉求，厂子将需要履行判决义务，支付您应得的赔偿。
法律建议：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集并整理好所有相关的证据材料，包括工伤认定书、医疗费用发票、私了协议（如果有）、工资单等。这些证据将对您后续的协商、投诉或诉讼过程至关重要。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询一位专业的劳动纠纷律师。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
可能后果：
- 如果您选择协商途径并成功达成赔偿协议，那么您将能够较快地获得赔偿，解决纠纷。
- 如果您选择投诉途径并成功获得劳动监察部门的支持，厂子将被责令支付赔偿，您也将能够获得相应的赔偿。
- 如果您选择诉讼途径并胜诉，法院将判决厂子支付您应得的赔偿。但如果厂子拒不履行判决义务，您可能需要申请法院强制执行，这可能会增加一些时间和成本。
最后，无论您选择哪种途径来维护自己的权益，都请保持冷静和理性，依法行事。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。