结论：员工辞职下班回家路上出车祸死亡，公司是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。若构成工伤，公司需承担相应赔偿责任；若不构成工伤，公司则无需赔偿。以下从不同角度详细分析：

一、是否构成工伤的判断

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，需关注以下几点：

1. 事故时间：员工是在下班回家的路上发生车祸，符合“上下班途中”的时间要求。
2. 事故责任：需确认员工在事故中是否承担主要责任。如果员工不承担主要责任，如对方车辆违规驾驶导致事故，则可能构成工伤。
3. 事故类型：车祸需属于交通事故范畴，且非员工故意或重大过失导致。

二、构成工伤时的赔偿情况

若员工下班回家路上出车祸死亡且构成工伤，公司需承担以下赔偿责任：

1. 一次性工亡补助金：根据《工伤保险条例》的规定，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
2. 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
3. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例根据亲属关系和实际情况确定。

三、不构成工伤时的赔偿情况

若员工下班回家路上出车祸死亡但不构成工伤，公司则无需承担上述工伤保险赔偿责任。但需注意，如果公司存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致员工在上下班途中发生意外，公司可能需承担一定的民事赔偿责任。不过，这种赔偿责任与工伤保险赔偿责任是分开的，且通常较为有限。

四、特殊情况考虑

1. 员工辞职手续是否完成：如果员工已经正式辞职并办理了相关手续，那么从法律上讲，员工与公司之间的劳动关系已经终止。此时，员工下班回家路上发生车祸，公司通常无需承担工伤保险赔偿责任。但如前所述，如果公司存在过错，仍可能需承担一定的民事赔偿责任。
2. 交通事故责任认定：交通事故责任认定是判断是否构成工伤的关键因素。如果员工在事故中承担主要责任或全部责任，那么通常不构成工伤。因此，在处理此类案件时，需及时获取交通事故责任认定书，以便准确判断是否构成工伤。

建议：对于此类案件，建议公司及时与员工家属沟通，了解事故详情和家属诉求。同时，积极配合相关部门进行事故调查和责任认定工作。如果构成工伤，公司应按照相关法律法规的规定承担赔偿责任；如果不构成工伤，公司也应根据实际情况和法律法规的规定，妥善处理与员工家属之间的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。