结论前置：
- 法人本身不与劳动者构成劳动关系，因为法人是组织，不具备与自然人签订劳动合同的资格。
- 法定代表人与公司之间是否构成劳动关系需具体判断，若法定代表人实际参与公司经营管理并获取劳动报酬，则可能构成事实劳动关系；若仅为挂名或依据《公司法》履职，则通常不被认定为劳动关系。
- 未签劳动合同不影响劳动关系的认定，只要实际上存在用工关系且符合劳动关系的认定标准，仍可视为劳动关系成立。
详细分析：
一、法人与劳动关系
法人，作为依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织，其本质是一个法律上的“人”，但并非自然人。因此，法人本身并不具备与劳动者签订劳动合同的资格，也不存在与谁建立劳动关系的问题。劳动关系是劳动者与用人单位之间基于劳动而产生的权利义务关系，这里的用人单位通常指的是企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，而非法人本身。
二、法定代表人与公司劳动关系的判断
法定代表人，作为法人的代表，其与公司之间的关系可能构成劳动关系，也可能不构成，这取决于具体情况：
构成劳动关系的情形：
- 存在劳动管理关系：如果法定代表人实际参与公司的日常经营管理，接受公司股东会、董事会的领导和管理，遵守公司的各项规章制度，如按时出勤、参加会议、服从工作安排等，这体现了人格从属性，可能构成劳动关系。
- 提供劳动并获取报酬：如果法定代表人实际为公司提供了与其职务相关的劳动，并获取相应的劳动报酬，如工资、奖金等，这体现了经济从属性，也可能构成劳动关系。
不构成劳动关系的情形：
- 仅为挂名法定代表人：如果法定代表人只是挂名，不参与公司的日常经营管理，也不从公司领取劳动报酬，那么其与公司之间就不存在实质的劳动权利义务关系，不构成劳动关系。
- 依据公司法履职：如果法定代表人只是依据《公司法》和公司章程的规定履行职责，其权力来源于法律和章程赋予，而非基于劳动合同的约定，那么这种情况下通常不被认定为劳动关系。
三、未签劳动合同下的劳动关系认定
根据劳动和社会保障部发布的《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使用人单位与劳动者之间没有签订书面的劳动合同，但只要同时具备以下条件，劳动关系仍然成立：
- 用人单位和劳动者均符合法律、法规规定的主体资格。
- 劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者。
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
建议：
- 对于公司而言，无论是否与法定代表人签订书面劳动合同，都应明确双方的权利和义务，避免潜在的纠纷。如果法定代表人实际参与公司经营管理并获取劳动报酬，建议签订书面劳动合同以明确劳动关系。
- 对于法定代表人而言，如果与公司之间存在实质的劳动权利义务关系，应要求公司签订书面劳动合同以保障自己的合法权益。如果仅为挂名或依据《公司法》履职，则应明确自己的法律地位，避免与公司产生不必要的劳动纠纷。
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