1. 核心结论：在劳务派遣关系中，由用人单位（劳务派遣单位）改为用工单位，并不影响被派遣劳动者签订无固定期限劳动合同的权利。关键在于被派遣劳动者是否满足与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的法定条件。

2. 法律背景与条件分析：

   • 《劳动合同法》第五十八条明确规定，劳务派遣单位是用人单位，应履行对劳动者的义务，并与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。但这并不排除在满足一定条件下，双方可以签订无固定期限劳动合同。
   • 《劳动合同法》第十四条规定了可以订立无固定期限劳动合同的几种情形，这些情形同样适用于劳务派遣关系中的被派遣劳动者与劳务派遣单位之间。具体包括：
     • 连续工作满十年：被派遣劳动者在同一劳务派遣单位连续工作满十年，即可提出订立无固定期限劳动合同的要求。
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在此情形下，若被派遣劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应订立无固定期限劳动合同。
     • 连续订立二次固定期限劳动合同：被派遣劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，且未出现过错性辞退等情形，当再次订立劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
     • 双方协商一致：即使不满足上述法定情形，只要劳务派遣单位与被派遣劳动者双方协商一致，也可以自愿选择订立无固定期限劳动合同。

3. 实际操作建议：

   • 明确工作年限：被派遣劳动者应关注自己在劳务派遣单位的工作年限，确保在满足连续工作满十年的条件时，及时提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 了解自身权益：被派遣劳动者应了解自己的权益，包括签订无固定期限劳动合同的权利，以及在不同情形下应享有的待遇和保障。
   • 协商与沟通：在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，被派遣劳动者应与劳务派遣单位进行充分的协商和沟通，确保双方的理解一致，并达成共识。
   • 保留证据：被派遣劳动者应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工作记录、工资单等证据，以备在需要时证明自己的工作年限和权益。

4. 可能遇到的法律后果：

   • 如果劳务派遣单位在被派遣劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与其签订无固定期限劳动合同，被派遣劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。
   • 如果劳务派遣单位在被派遣劳动者不满足签订无固定期限劳动合同的条件下，强行要求其签订无固定期限劳动合同，这可能构成违法行为，被派遣劳动者同样有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

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