结论：在用人单位未与员工签订劳动合同，但员工承认存在劳动关系的情况下，只要符合劳动关系的认定条件，并能够提供相应的证据，仍然可以认定双方存在劳动关系。
一、劳动关系的认定条件
根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，即使未订立书面劳动合同，只要同时具备以下条件，劳动关系即成立：
主体适格：
- 用人单位必须是依法成立的组织，如企业、个体经济组织、民办非企业单位等，以及国家机关、事业单位、社会团体等，具有合法的用人主体资格。
- 劳动者需年满16周岁（法定就业年龄），具备劳动能力，并能正常从事劳动。
管理与被管理关系：
- 劳动者需遵守用人单位的考勤制度、工作纪律等各项规章制度，并接受用人单位的劳动管理和工作安排。
- 用人单位则按照约定向劳动者支付劳动报酬，形式可以是工资、奖金、津贴等。
业务组成部分：
- 劳动者提供的劳动应是用人单位业务的组成部分，与其主营业务直接相关。
二、认定劳动关系的证据
在双方因是否存在劳动关系产生争议时，员工可通过提供以下凭证来证明劳动关系的存在：
工资支付凭证或记录：
- 包括银行转账记录、工资条、职工工资发放花名册等，这些都是直接证明用人单位向劳动者支付劳动报酬的重要证据。
工作证件与社保缴纳记录：
- 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等能证明身份的证件，以及缴纳各项社会保险费的记录，都是有力的证据。
招工招聘记录与考勤记录：
- 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录，以及考勤表、打卡记录等，都能反映劳动者的入职情况和出勤情况。
其他劳动者证言与工作记录：
- 其他在职或离职员工的证言，以及工作任务分配单、业务报告、客户订单等工作记录，也能在一定程度上证明劳动关系的存在。但证人一般需要出庭作证，且证言的证明力会受到多种因素的影响。
三、法律建议
收集证据：
- 员工在日常工作中应主动收集和保存上述证据，如工资支付凭证、工作证件、考勤记录等，以备不时之需。这些证据在劳动争议仲裁或诉讼中至关重要，能够直接证明劳动关系的存在。
申请仲裁：
- 若与用人单位就劳动关系认定无法协商一致，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决，以确认双方是否存在劳动关系。
签订劳动合同：
- 为了保护自己的合法权益，建议员工尽快与用人单位签订正式的劳动合同。劳动合同是明确双方权利和义务的重要法律文件，能够避免不必要的劳动纠纷。
咨询专业律师：
- 在处理劳动争议过程中，如果员工对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
举例说明：假设某员工在一家企业工作，但未签订劳动合同。该员工能够提供工资支付凭证、工作证件、考勤记录等证据，证明自己与企业之间存在实际的工作关系和管理与被管理关系。同时，该员工提供的劳动也是企业业务的组成部分。在这种情况下，即使未签订劳动合同，也可以认定该员工与企业之间存在劳动关系。