结论：国外务工公司不办理工作签证，您确实有可能申请赔偿，但具体能否成功以及赔偿的金额和方式，需根据您与公司的合同内容、当地法律法规以及实际情况来综合判断。
分析说明：
合同角度：
- 首先，您需要仔细审查与务工公司签订的合同。合同中通常会明确双方的权利和义务，包括工作签证的办理责任。如果合同中明确规定了公司有义务为您办理工作签证，而公司未能履行这一义务，那么您有权依据合同条款要求公司承担违约责任，这可能包括赔偿您因此遭受的损失。
当地法律法规角度：
- 不同国家和地区对于外国务工人员的工作签证办理有不同的规定。在一些国家，如果公司未能为外国员工办理合法的工作签证，可能会面临法律处罚，同时员工也有权要求公司赔偿因此造成的损失。因此，您需要了解并研究务工所在地的相关法律法规，以确定公司是否违反了当地法律，以及您是否有权要求赔偿。
实际损失角度：
- 在申请赔偿时，您需要证明自己因公司未办理工作签证而遭受了实际损失。这些损失可能包括但不限于：因无法合法工作而失去的收入、因非法滞留而产生的罚款或拘留费用、以及因公司违约行为导致的精神损害等。您需要收集相关证据来支持您的赔偿请求。
赔偿方式和金额：
- 赔偿的方式和金额通常取决于合同条款、当地法律法规以及实际损失的情况。如果合同中有明确的赔偿条款，那么应按照合同执行。如果没有合同或合同中没有明确规定，那么您可能需要与务工公司进行协商，或者通过法律途径来解决争议。在协商或诉讼过程中，您可以根据自己的实际损失情况提出合理的赔偿要求。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集所有与务工公司未办理工作签证相关的证据，包括合同、沟通记录、损失证明等。
- 咨询当地律师：由于涉外法律纠纷的复杂性，我建议您咨询务工所在地的专业律师，以获取更具体和准确的法律建议。
- 与公司协商：在收集了足够证据并咨询了律师后，您可以尝试与务工公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 法律途径：如果协商无果，您可能需要通过法律途径来解决争议，包括提起诉讼或申请仲裁等。
后续思考：
- 在未来的涉外务工中，务必确保与务工公司签订详细且明确的合同，特别是关于工作签证办理、违约责任等方面的条款。
- 在出国前，了解并研究务工所在地的相关法律法规，以便在遇到问题时能够及时维护自己的合法权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。