结论：您离职后超市出现过期食品被要求罚款，是否需要承担责任不能一概而论，需分情况判断。

1. 若您在职时已尽到合理管理义务，离职后问题与您无关
   根据《食品安全法》及相关规定，食品经营者（超市）对食品安全负主体责任，需建立进货查验、定期检查等制度。若您能证明在职期间已按规范操作（如定期检查库存、记录过期食品处理情况、留存进货凭证等），且离职时已将工作完整交接，则超市出现的过期食品问题与您无直接关联，无需承担罚款责任。
   建议：立即整理在职期间的工作记录（如检查表、交接单、培训记录等），证明您已履行职责。若超市无法证明您存在过错，可拒绝承担责任。

2. 若您在职时存在管理疏漏，可能需承担部分责任
   若您作为食品管理人员（如店长、质检员），在职期间未履行法定职责（如未定期检查库存、未及时下架过期食品、未培训员工等），导致超市长期存在食品安全隐患，则可能被认定为“未尽到管理义务”。根据《食品安全法》第132条，经营者可能面临警告、罚款等处罚；若您被认定为直接责任人，超市可能依据内部规定或劳动合同向您追偿。
   关键点：需证明您的疏漏与过期食品出现存在直接因果关系。例如，若您离职前已发现某批次食品临近保质期但未处理，且离职后该批次食品过期，则可能需承担责任。

3. 若超市试图将责任转嫁给您，需警惕程序违法
   超市作为经营者，是食品安全的第一责任人。即使您在职时存在过错，超市也应先承担行政处罚，再通过内部追责或民事诉讼向您索赔，而非直接“罚款”。若超市以“扣工资”“罚款”等名义要求您支付费用，可能违反《劳动合同法》第90条（劳动者仅在因故意或重大过失造成损失时需赔偿，且赔偿金额不得超过月工资的20%）。
   建议：要求超市出具书面处罚依据，明确罚款主体（是行政机关还是超市内部规定）。若为超市内部罚款，可拒绝并申请劳动仲裁。

行动建议：

1. 收集在职期间的工作证据（如检查记录、交接单、培训材料等），证明您已履行职责；
   
2. 要求超市提供书面处罚通知，明确罚款主体和法律依据；
   
3. 若超市坚持追责，可协商或通过劳动仲裁、诉讼解决，必要时联系我进一步分析证据链。
   

如有其他细节（如您的职位、离职时间、超市处罚依据等），可随时补充，我会为您进一步分析。