结论：轻轻刮了三轮车后逃跑，是否构成交通肇事逃逸，需结合具体情况判断，关键在于驾驶员是否明知发生了交通事故，以及是否有逃避法律追究的故意行为。以下从不同角度进行分析：
一、构成交通肇事逃逸的情形
明知发生事故而逃离：
- 如果驾驶员在刮擦时或刮擦后能够意识到发生了交通事故（例如，听到刮擦声、看到对方车辆受损、对方呼喊等），却选择驾车逃离现场，那么这种行为就构成了交通肇事逃逸。
- 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，且驾驶证一次扣12分。
逃避法律追究的故意：
- 即使驾驶员认为自己对事故没有责任，但如果其驾车驶离事故现场，以逃避可能的法律追究，这种行为同样构成逃逸。
- 法律后果：除了上述行政处罚外，逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，需赔偿对方车辆维修等相关损失。如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者也可能需要承担全部责任。
二、不构成交通肇事逃逸的情形
确实不知情而离开：
- 如果刮擦程度非常轻微，声音极小，且由于车辆隔音、注意力分散等原因，驾驶员确实没有察觉到事故的发生，那么其离开现场的行为通常不构成肇事逃逸。
- 建议：在这种情况下，如果后续被对方或交警联系上，驾驶员应积极配合调查，说明情况，并提供相关证据（如行车记录仪视频）以证明自己确实不知情。
无逃避法律追究的故意：
- 如果驾驶员在离开现场后，很快意识到可能发生了事故，并主动返回现场或联系交警部门说明情况，那么这种行为通常也不被视为逃逸。
- 法律后果：在这种情况下，驾驶员可能不会面临逃逸的行政处罚，但仍需根据事故责任承担相应的民事赔偿责任。
三、处理方式与建议
立即停车并检查：
- 一旦发生车辆刮蹭等交通事故，应立即停车检查对方车辆和自身车辆的情况，确认是否发生了事故。
主动联系对方或报警：
- 如果确认发生了事故，应主动联系对方车主，并协商处理事故。如果双方无法达成一致或事故情况较为复杂，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
保留证据：
- 在处理事故过程中，应保留好相关证据（如现场照片、视频录像、目击者证言等），以便后续的法律程序。
积极配合调查：
- 如果被交警部门联系上或要求配合调查，应积极配合，提供真实情况和相关证据，以避免不必要的法律风险。
总结：轻轻刮了三轮车后逃跑是否构成交通肇事逃逸，需根据驾驶员是否明知事故及是否有逃避法律的故意来判断。建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并积极配合处理，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。